Трудно быть молодым: я хотела бы, чтобы в 20 лет кто-то дал мне эти 9 советов

7.6. Сферическая поверхность

Сферическая поверхность – поверхность, образованная вращением окружности вокруг отрезка, являющегося её диаметром.

Шаром называется тело, ограниченное сферической поверхностью.

Экватор – это окружность, которая получается пересечением сферы горизонтальной плоскостью, проходящей через ее центр (Рисунок 7.10).

Меридиан – это окружность, которая получается пересечением сферы плоскостью, перпендикулярной плоскости экватора и проходящей через центр сферы.

Параллелями называются окружности, которые получаются пересечением сферы плоскостями, параллельными плоскости экватора.

Рисунок 7.10 – Проецирование сферической поверхности

Прямоугольная проекция шара (сферы) на любую плоскость – есть окружность, которую часто называют очерковой.

Рисунок 7.11 – Эпюр сферы и принадлежащих ей точек

Приложения

• Для использования в дифференциальной геометрии см. Уравнение Чезаро .
• Для (аппроксимировать сплющенный эллипсоид); см. также: измерение дуги
• Радиус кривизны также используется в уравнении из трех частей для изгиба балок .
• Радиус кривизны (оптика)
• Тонкопленочные технологии
• Печатная электроника
• Минимальный радиус поворота железной дороги

Напряжение в полупроводниковых структурах

Напряжение в полупроводниковой структуре с участием тонких напыленных пленок обычно возникает в результате теплового расширения (термического напряжения) в процессе производства. Термическое напряжение возникает из-за того, что осаждение пленки обычно производится при температуре выше комнатной. При охлаждении от температуры осаждения до комнатной температуры разница в коэффициентах теплового расширения подложки и пленки вызывает термическое напряжение.

Собственное напряжение возникает из-за микроструктуры, создаваемой в пленке, когда атомы осаждаются на подложке. Напряжение растяжения возникает из-за микропустот (небольших отверстий, которые считаются дефектами) в тонкой пленке из-за притягивающего взаимодействия атомов через пустоты.

Напряжение в тонкопленочных полупроводниковых структурах приводит к короблению пластин. Радиус кривизны напряженной конструкции связан с тензором напряжений в конструкции и может быть описан модифицированной формулой Стони . Топография напряженной конструкции, включая радиусы кривизны, может быть измерена с помощью методов оптического сканирования. Современные сканеры имеют возможность измерять полную топографию подложки и измерять оба главных радиуса кривизны, обеспечивая при этом точность порядка 0,1% для радиусов кривизны 90 метров и более.

Гордитесь! Ведь вы начали своё путешествие по какой-то причине

Не забывайте о своей мечте, и она никогда не отвернётся от вас.

Вспомните то чувство, которое переполняло вас, когда думали о том, как достигнете своей цели. Когда вы явно видели все детали, обдумывали каждую мелочь. Вспомните о том огне, который заставлял радостно вскакивать с постели по утрам в предвкушении того, что сегодня можно будет сделать ещё один шаг в направлении своей мечты!

Подумайте о том дне, когда наконец осознаете, что достигли вершины. Вы сделали это – воплотили мечту в реальную жизнь! А это – поистине волшебная вещь, которая приносит ни с чем не сравнимое чувство удовлетворения и наслаждения.

Гордитесь тем, что идёте вперёд и не отступаете. Гордитесь тем, что помните о своей мечте. Это будет поддерживать в самые сложные минуты сомнений. Вы обязательно достигнете задуманного!

Вопросы:

– Если я замечаю у родственницы какие-то отклонения в поведении, а она этого не признает и лечиться не хочет?

– В медицинском праве есть Федеральный закон «О психиатрической помощи и гарантиях прав граждан при её оказании». Я считаю, что всем людям, которые занимаются уходом за дементными пациентами, в связи со сложной социальной и медико-юридической ситуацией, нужно этот закон прочитать и знать. Особенно про наблюдение психиатром: как можно приглашать психиатра, в каких случаях психиатр может недобровольно направить пациента в стационар, а когда отказать и т. п.

Но на практике, если мы видим деменцию, мы стараемся начать лечить её сразу, насколько это возможно. Так как получить разрешение суда на осмотр – это очень долго, а болезнь прогрессирует, родственники сходят с ума. Тут следует помнить, что психотропные препараты дементным пациентам оставлять на руках нельзя. Нужен жёсткий контроль. Они забывают их принимать либо забывают, что приняли, и принимают ещё. Или не принимают специально. Почему?

Можно составить приблизительный рейтинг болезненных идей у пожилых людей:

1. Идеи ущерба, которые формируется на фоне нарушений памяти. То есть пожилой человек, уже охваченный паранойяльной тревогой, берет свои документы, деньги и прячет их, а потом не может вспомнить, куда их засунул. А кто украл? Либо родственники, либо соседи.
2. Идеи отравления. Эту проблему можно решить, если начать лечение лекарствами в растворе. Потом, когда у человека эта идея пропадает, он соглашается принимать препараты для памяти добровольно
3. Неадекватные сексуальные притязания. Я старался немного говорить об этом на Конференции. Очень сложная тема. Мы привыкли, что опекуны могут проявлять сексуальное насилие к беспомощным опекаемым. Но бывает и наоборот: лишённый критики и «тормозов» опекаемый совершает развратные действия по отношению к малолетним и т.п. Это бывает значительно чаще, чем многие предполагают.

– С чем может быть связан полный отказ от еды и воды на поздних стадиях деменции?

– В первую очередь, надо искать и лечить депрессию.

Рейтинг причин отказа от еды в пожилом возрасте:

1. Депрессия (нет аппетита);
2. Идеи отравления (изменения вкуса, подсыпали яд);
3. Сопутствующие соматические заболевания с интоксикацией.

– Есть ли какие-то рекомендации ухаживающему человеку, если постоянно чувствуешь себя усталым?

1. Если у вас есть замена, самый лучший способ, когда вы устали — оставить на время пост. Замену можно найти, если задаться такой целью.
2.  Если нельзя уехать и отдохнуть – лечим «синдром выгорания» лекарствами.

Надо иметь в виду, что уход за пожилым человеком, это тяжелая физическая и моральная работа, которая, нам, родственникам, не оплачивается. Почему ещё синдром выгорания так актуален? Если бы вам платили за уход деньги, вы бы так быстро не сгорали. Адекватно оплачиваемый уход — это профилактика синдрома выгорания.

Но ещё тяжелей перестроиться внутри, признать, что твой близкий болен, взять контроль над ситуацией в свои руки, и, несмотря на усталость и хлопоты, стараться радоваться этой жизни. Потому что другой не будет.

• Если вы мышь с болезнью Альцгеймера – вам повезло

В жизни нет ничего вечного

Все, что происходит у тебя в жизни сейчас, когда-нибудь закончится. Это касается как хороших вещей, так и негативных.

Когда тебе делают больно — ты переживаешь, и рана затягивается. Когда тебя настигает черная полоса и неудачи врываются в твою жизнь одна за одной — ты знаешь, что этому рано или поздно придет конец. Так и со всем остальным.

Когда ты радуешься, потому что у тебя все идет по плану, жизнь течет размеренно, а на душе спокойствие, —цени это. Так не будет всегда. Как и в ситуации, когда у тебя все действительно плохо и кажется, что выхода просто нет. Все пройдет.

Да и твоя жизнь далеко не вечна. Так что спроси себя, так ли ты хочешь тратить свое бесценное время на пустые переживания, состояние апатии, депрессию, разочарование и другие отрицательные вещи?

Быть может, лучше чаще обращать внимание на что-то хорошее. Даже если у тебя в жизни сейчас далеко не белая полоса, это еще не значит, что ты не можешь радоваться мелочам и находить положительные моменты в каждом дне

7.10. Пересечение цилиндра плоскостью

Пусть плоскость сечения γ – фронтально-проецирующая (Рисунок 7.15).

1. Если плоскость сечения γ параллельна оси цилиндра, то она пересекает цилиндр по четырехугольнику.
2. Если плоскость сечения γ перпендикулярна оси цилиндра, то она пересекает цилиндр по окружности.
3. Если плоскость сечения γ не параллельна и не перпендикулярна оси цилиндра в сечении эллипс.

Рассмотрим алгоритм построения сечения – эллипс (Рисунок 7.15):

Рисунок 7.15 – пересечение цилиндра плоскостью

1. Находим и строим характерные точки (точки, не требующие дополнительных построений) – в нашем случае, точки принадлежащие крайним образующим – 1, 3, 5, 7. Одновременно с этим, данные точки определяют величину большой и малой оси эллипса.
2. Для построения участка эллипса необходимо построить не менее 5-ти точек (так как лекальная кривая второго порядка определяется как минимум пятью точками). Для построения точек 2, 4, 6, 8 возьмем на π₁ произвольно расположенные образующие цилиндра, которые проецируются на данную плоскость проекции в точки.
3. Построим вторые проекции данных образующих. Из точек пересечения вторых проекций образующих с проекцией плоскости сечения γ проводим линии связи к π₃. Для построения третьей проекции, например, точки 6 измеряем расстояние Δ₁ и откладываем его по соответствующей линии связи на π₃. Симметрично ей, относительно оси вращения, строим точку 4. Аналогично строятся другие точки.

Вы не одни

Вы можете этого даже не осознать сразу, но в нашей жизни время от времени появляются люди, которые призваны провести сквозь тьму. Они выглядят совершенно обычно и, на первый взгляд, ничем не примечательны, но их роль в жизни – поистине неоценима.

Не бойтесь искать таких людей. Протяните им руку и смело идите вперёд. Просить о помощи и верить в доброту других – это нормально. Вы не одиноки в этом мире. Всегда помните об этом. Особенно – в минуты отчаянья.

Оглянитесь лучше вокруг, выйдете на улицу – в этом мире обязательно найдётся человек, который поможет пройти сквозь самую тёмную ночь неверия и апатии.

3. Он слишком эмоционально реагирует на ваше появление

Когда он безгранично радуется вашему появлению на горизонте, тут все довольно ясно. Совершенно другое дело, когда ваш бывший вдруг начинает заметно нервничать, когда случайно встречает вас

И тут не так уж и важно, во что в итоге выливается эта эмоциональность – в агрессию, дружелюбие или депрессивное настроение – важно, что вы все еще его волнуете.

Данный признак практически однозначно указывает на то, что у вас с вашим бывшим возлюбленным, как сказал поэт, все может быть, все может статься… Кстати, чувства мужчины, эмоциольнально реагирующего на свою бывшую, не так уж и сложно проверить, убедившись, что это именно она вызывает у него столь заметную реакцию.

Можно, к примеру, дать ему понять, что у вас появились новые отношения. Или и вовсе подстроить встречу с бывшим таким образом, чтобы рядом с вами оказался другой мужчина, оказывающий вам знаки внимания. Эмоциональный человек, сохранивший в своей душе чувства, начнет ревновать моментально.

Однако будьте готовы к тому, что реакция может быть слишклм уж бурной и непредсказуемой – вплоть до ревности! Или вас больше расстроит равнодушие?

7.9. Пересечение прямой с поверхностью конуса

Пусть задан прямой круговой конус и прямая общего положения m (Рисунок 7.14). Найти точки «входа» и «выхода» прямой с поверхностью конуса.

1. Через прямую m проводим вспомогательную секущую плоскость σ, дающую в сечении наиболее простую фигуру.
2. Применение в качестве вспомогательной секущей плоскости проецирующей плоскости в данном случае нецелесообразно, так как в сечении получится кривая второго порядка, которую нужно строить по точкам.

Наиболее простая фигура – треугольник. Для этого секущая плоскость σ должна пройти через вершину S. Плоскость зададим с помощью двух пересекающихся прямых σ=SM∩MN или, что, то же самое,  (σ=SM∩m).

1. Возьмем на прямой m точку А и соединим её с вершиной. Прямая SA пересечёт плоскость основания в точке М.
2. Построим горизонтальные проекции этих объектов.
3. Продлим фронтальную проекцию прямой m до пересечения с плоскостью основания в точке N.

Рисунок 7.14 – Построение точек пересечения прямой с поверхностью конуса

1. Построим её горизонтальную проекцию.
2. Соединим точки M₁N₁, на пересечении с окружностью основания получим точки 1 и 2.
3. Строим треугольник сечения конуса плоскостью σ, соединив точки 1 и 2 с вершиной S.
4. На пересечении образующих 1-S и 2-S с прямой m получим искомые точки K и L.
5. Определим видимость прямой относительно поверхности конуса.

На анимации ниже представлена последовательность построения точек пересечения прямой с поверхностью конуса.

Интерактивная модель Пересечение прямой с конической поверхностью

Всему свое время

Порой случается так, что ты давно о чем-то мечтаешь, строишь планы и уже приступаешь к намеченным действиям. А потом ничего не происходит. Не складывается, и все тут. И стараешься изо всех сил, и выкладываешься на все 100, и не жалеешь себя для достижения цели — но все впустую.

Это обидная ситуация, безусловно. Когда мы верим в то, что все зависит от нас самих, — мы правы. Когда мы делаем все, но желаемое не приходит, — просто еще не время.

Допустим, ты хочешь получить крутую должность в крупной компании и делаешь все, чтобы произвести на них впечатление и показать в конкурсе на это место лучшие результаты. Несмотря на то, что ты умный и, безусловно, сильный кандидат, компания предпочитает взять другого человека. Ты расстроен, ругаешь судьбу и всех подряд, ведь это работа твоей мечты.

Через несколько лет ты попадаешь на то самое вакантное место, и твоя карьера начинает расти. Обычно в этот момент люди задумываются о том, как все происходит вовремя. Ведь если бы тебя взяли на эту же должность пару лет назад, шанс не справиться со своими обязанностями был бы очень высок. Сейчас же, когда опыта у тебя намного больше, тебе гораздо легче выполнять свою работу.

В общем, сколько бы усилий ты ни прилагал, наступит момент, когда ты должен будешь просто отпустить ситуацию и позволить случиться тому, что должно произойти. И тебе лучше не волноваться, не докучать себе негативными мыслями и не сомневаться в своих силах.

Фишка в том, что ты все равно достигнешь того, что хотел, только пути к твоей цели могут быть разными по времени и сложности.

Никогда не сдавайтесь

Все ваши переживания, все трудности и обстоятельства, все захлопнутые двери, все моменты сожалений и сомнений – всё это проходящее. Главное – всегда помнить, кто вы и кем хотите стать. Каждый день открывает новые возможности преодолеть ступеньку-две в направлении своей цели, открыть какую-то новую грань своей личности, о которой раньше даже не подозревали.

Отбросьте все правила и условности! Только вы знаете, какими хотите быть в будущем. Мы здесь, на Земле, для того, чтобы развиваться, расти и быть счастливыми. Поэтому не слушайте себя, когда в минуты уныния начинаете сомневаться в том, что ничего не выйдет, мол – недостаточно умны и прочее. Всё это ровным счётом чепуха.

Беспокойство – это проблема, а не поиск решения

Полагаю, все вы слышали о Законе притяжения. Он универсален и прост: наша жизнь – это результат того, что мы отдаём Вселенной. Ни больше, ни меньше. Вот так это работает.

Если вы постоянно переживаете обо всём, то лишь увеличиваете вероятность того, что самые ужасные сценарии неудач действительно будут сбываться. Это приходит лишь со временем: однажды поймёте, что больше всего вас страшит именно то, куда стремитесь. Так устроен человек: он боится неизвестности, а когда она начинает приобретать ещё какие-то контуры – вообще паникует.

Учитесь ровно и спокойно относиться к проблемам. Одна проблема – одна ступенька. Переступил – и шагаешь вперёд.

Проблема одиночества пожилых людей и как ее решить

Влияние одиночества на мозг человека аналогично влиянию хронического стресса. Одиночество плохо сказывается также на эндокринной и иммунной системах и может стать причиной развития разных заболеваний.

Многим в состоянии печали, гнева, разочарования хочется остаться наедине с собой. Восстановление душевного равновесия тоже обычно проходит в одиночестве.

Но когда эмоции пережиты, снова возникает потребность общаться. Людям хочется, чтобы близкие и друзья поддерживали их

Редко кто осознанно ограждает себя от общества, ведь общение и ощущение нужности другим очень важно для человека. Это его базовая потребность.

К сожалению, некоторые люди в пожилом возрасте чувствуют себя одинокими и ненужными, поскольку общение с членами семьи по их инициативе сходит на нет. Исследователями, изучавшими этот вопрос, было установлено, что одиночество – серьезная социальная проблема пожилых людей, снижающая качество жизни и повышающая риск преждевременной смерти. У одиноких людей в старости нередки нарушения психики, заболевания сердечно-сосудистой системы, повышенное артериальное давление и слабоумие.

Считается, что примерно 10 % людей преклонного возраста находятся в состоянии «злокачественного» одиночества, плохо сказывающегося не только на эмоциональной сфере, но и на физическом здоровье. У 70 % из числа таких одиноких стариков диагностировано как минимум одно заболевание (физическое или психическое), причиной которого стала именно проблема одиночества.

Если человек в преклонном возрасте оказывается в одиночестве, ему крайне необходимо быть социально активным, для чего нужно развивать соответствующие навыки с молодости.

Очень сложно вывести из состояния одиночества того, для кого социализация была проблемой всю жизнь, кто не мог правильно выстраивать общение с другими. Хотя даже в таком случае проблема может быть решена. Для этого потребуется личностный подход и психологическая (возможно даже психиатрическая) помощь.

Для борьбы с одиночеством и проблемами со здоровьем существуют группы взаимной помощи и поддержки, службы, помогающие найти друзей. Отличная терапия – душевные разговоры, живое общение.

Примеры

Полукруги и круги

Для полукруга радиуса а в верхней полуплоскости

узнак равноа2-Икс2,у′знак равно-Икса2-Икс2,у″знак равно-а2(а2-Икс2)32,рзнак равно|-а|знак равноа.{\ displaystyle y = {\ sqrt {a ^ {2} -x ^ {2}}}, \ quad y ‘= {\ frac {-x} {\ sqrt {a ^ {2} -x ^ {2} }}}, \ quad y » = {\ frac {-a ^ {2}} {\ left (a ^ {2} -x ^ {2} \ right) ^ {\ frac {3} {2}} }}, \ quad R = | -a | = a.}

Эллипс (красный) и его эволюция (синий). Точки — это вершины эллипса в точках наибольшей и наименьшей кривизны.

Для полукруга радиуса а в нижней полуплоскости

узнак равно-а2-Икс2,рзнак равно|а|знак равноа.{\ displaystyle y = — {\ sqrt {a ^ {2} -x ^ {2}}}, \ quad R = | a | = a.}

Окружности радиуса а имеет радиус кривизны , равным .

Эллипсы

В эллипса с большой осью 2 а и малой осью 2 б , то вершины на главной оси имеют наименьший радиус кривизны любых точек, R =б 2а; а вершины на малой оси имеют наибольший радиус кривизны из всех точек, R =а 2б.

Радиус кривизны эллипса как функция θ

р(θ)знак равно(апотому что⁡θ-а2-б2апотому что3⁡θ)2+(бгрех⁡θ-б2-а2бгрех3⁡θ)2{\ Displaystyle R (\ theta) = {\ sqrt {{\ Bigl (} a \ cos \ theta — {\ frac {a ^ {2} -b ^ {2}} {a}} \ cos ^ {3} \ theta {\ Bigr)} ^ {2} + {\ Bigl (} b \ sin \ theta — {\ frac {b ^ {2} -a ^ {2}} {b}} \ sin ^ {3} \ тета {\ Bigr)} ^ {2}}}}

Боль заставляет тебя расти

Душевная боль может возникнуть по разным причинам: потеря близкого, расставание, предательство, — и чаще всего она напоминает нам о том, что пора принять случившееся и начать двигаться вперед. И это положительный момент: ведь иногда человек стоит на месте до тех пор, пока обстоятельства не вынуждают его начать действовать.

Когда в твоей жизни наступает тяжелый период, напоминай себе, что у всякой боли есть цель. Начинай движение от тех вещей, людей или ситуаций, которые причиняют тебе боль, но не забывай об уроках, которые она преподает. То, что тебе больно, не значит, что ты слабый. Для того чтобы стать сильнее, нужно пройти через эти испытания, оставаясь уверенным в себе и терпеливым к своим эмоциям и переживаниям.

Боль бывает двух видов: та, которая просто делает больно, и та, которая помогает тебе меняться. Когда ты не сопротивляешься боли, а идешь по жизни, стараясь пережить и прожить все выпавшие на твою долю трудности, она дает толчок твоему развитию.

1. Он искренне радуется, когда встречает вас

Возможно, ваш бывший – просто очень веселый и позитивный человек, который всегда радуется, когда встречает кого-то из знакомых. Однако если вы держитесь демонстративно холодно, делая вид, что вам нет никакого дела до его радостных эмоций, а он продолжает раз от разу радоваться, как ребенок, видя вас, значит, любовь в его душе угасла не совсем.

Иными словами, если мужчина, несмотря на вашу холодность, буквально расцветает, увидев вас, становится на редкость обходительным, демонстрирует элементы флирта (и, тем более, если он искренне счастлив, что видит вас и абсолютно этого не скрывает), тогда вероятность того, что ваш бывший все еще питает к вам теплые чувства, очень велика. И, судя по всему, он не прочь восстановить старые отношения!

Значит ли это, что воссоединение возможно однозначно? Не факт. Вообще, когда мужчина так ведет себя сразу после разрыва отношений, не рекомендуется бросаться к нему в объятия при каждой встречи и разделять его радость, так как яркие эмоции мужчины могут объясняться тем незначительным периодом, который прошел после расставания.

Да и ваши эмоции могут сыграть с вами злую шутку, так как вы тоже еще вряд ли отошли после разрыва. Возможно, вы действительно не против возобновления отношений, однако не торопитесь решать этот вопрос сгоряча. Радостные эмоции вашего бывшего мужчины на самом деле могут объясняться его редкостным жизнелюбием, а не чувством любви по отношению к вашей персоне.

А вот если вы встретились спустя значительный период после расставания, а ваш мужчина буквально расцвел при виде вас, тогда, возможно, его эмоции неподдельные. И, как знать, быть может, у вас есть хороший шанс попробовать все заново.

13. Он обязательно поздравляет вас со всеми праздниками

Одно дело, когда ваш бывший мужчина ведет себя достаточно активно, стараясь чаще попадаться вам на глаза, действует через общих знакомых, или членов вашей семьи, давая понять, что вы ему все еще небезразличны.

Совершенно иначе выглядит такое сдержанное поведение, когда ваш бывший подает «признаки жизни» исключительно по праздникам, однако делает это стабильно. Новый год, ваш день рождения и дни рождения ваших близких, 8 марта, Пасха – праздников много, на самом деле, в нашей жизни.

Но если ваш бывший регулярно отправляет вам поздравительные сообщения в эти дни, это может говорить о том, что у него в душе сохранились к вам теплые чувства. Можно предположить, конечно, что он просто очень вежливый человек

Однако в этой ситуации рекомендуется принимать во внимание обстоятельства, при которых вы расстались.

Если расставание было тяжелым, а после разрыва отношений вы однозначно дали понять, что не хотели бы его видеть и слышать, но он постоянно дает знать о себе поздравительными эсэмэсками, у вас еще есть шансы на воссоединение. В этой ситуации, если вы хотите проверить, не простая ли вежливость является его мотивом, рекомендуется также начать поздравлять вашего бывшего со всеми праздниками и отвечать на его поздравления.

Мужчина, который хочет с вами восстановить отношения, наверняка престанет ограничиваться одними лишь поздравительными сообщениями, и начнет проявлять большую активность.

4. Он старается привлечь ваше внимание

К примеру, на данных фотографиях ваш любимый может находиться в компании разных женщин, веселиться с друзьями, да и вообще всячески показывать, как все у него в жизни хорошо и удачно складывается без вас. На самом же деле, человеку нет смысла вести себя подобным образом вскоре после расставания.

Публикуя такие вот фотографии, ваш бывший, скорее всего, пытается вызвать у вас чувство ревности. Или очень надеется на то, что так произойдет. Впрочем, это могут совершенно другие фотографии и посты. К примеру, на фотографиях ваш бывший может пребывать в одиночестве, грустно глядя куда-то вдаль. Он демонстрирует вам, что страдает, что одинок, что переживает.

Различные посты с многозначительными высказываниями всяких мудрецов о смысле жизни, или просто статусы, сообщающие всем (но в первую очередь вам!) о его переживаниях. Если у вас с вашим бывшим были очень доверительные отношения, и он всегда делился с вами самыми сокровенными мыслями и желаниями, тогда он будет пытаться это делать через социальные сети, отправляя в том числе и сообщения лично вам.

Подобное поведение с большой долей вероятности может указывать на то, что у вашего бывшего еще сохранились к вам теплые чувства. Однако не торопитесь радоваться, так как он может действовать по инерции. И никак не проявит себя, если вы вдруг дадите понять, что это вас волнует. Поэтому пусть пройдет время, которое покажет, как надолго вашего бывшего хватит.

Когда закрывается одна дверь – открываются 10

Так уж устроен человек: когда перед ним закрывается одна дверь, то он уже ни о чём не может думать, кроме того, что потерпел поражение. Его переполняют боль и обида: «Ну как так? Ведь сколько отдал сил и энергии, и – опять…»

На самом деле мы просто неправильно воспринимаем такие моменты. В действительности они являются ключевыми в нашем Путешествии. Во-первых, вы осознаете, насколько сильно чего-то хотите. А во-вторых, извлечёте урок из произошедшего, и в следующий раз всё произойдёт совершенно иначе.

Помните, что если вы что-то не получаете, то лишь по одной причине – жизнь приготовила что-то намного лучшее. Вам следует только постараться и ещё немного «поднажать».

15. Вас все еще связывают сексуальные отношения «по старой памяти»

Что это за чушь, могут воскликнуть иные читатели. Ведь если есть сексуальные отношения, значит, могут быть и другие отношения? В действительности же ситуации, когда бывшие встречаются только ради секса, не такая уж и редкая. В конце концов, вы жили с этим человеком много лет, он знает ваши привычки, знает, что доставляет вам удовольствие больше всего.

А секс – это сильная физиологическая потребность. И если вы со своим бывшем настолько активно общаетесь после разрыва отношений, что у вас даже сексуальная жизнь общая, значит, вы видите в этом необходимость.

Но, как иные шутят, секс – это еще не повод для знакомства! И наличие сексуальных отношений не говорит о том, что он готов снова окунуться с вами в водоворот обычных совместных будней, которые обычно сопутствуют отношениям мужчины и женщины. Однако наличие таких сексуальных отношений – это добрый знак, который указывает на то, что у вас еще осталось хоть что-нибудь общее.

Но не стоит забывать о том, что у мужчин несколько иное отношение к сексу, чем у женщин! Представители мужского пола гораздо больше представительниц слабого пола склонны к полигамным отношениям. Посему ваш бывший может не видеть ничего предосудительно в том, что у него с вами периодически случается секс. И при этом вовсе не иметь в виду желание восстановить заново полноценные отношения.

Совершенно другое дело – это то, как именно он ведет себя до, во время и после сексуального контакта. Он с вами чрезвычайно нежен, одаривает вас долгими поцелуями, говорит ласковые слова? Тогда хватит играть в независимость, коль скоро вы сами не прочь вернуть все назад! Поговорите с ним об этом, поскольку, судя по всему, он все еще любит вас.

Жалобы и переживания не помогут тебе ничего изменить

Когда все идет не так, как надо, помни, что твои переживания ровным счетом ничего не изменят. И жалобы на ситуацию тоже помочь не в силах.

Вместо того чтобы тратить силы и энергию на пустые мысли, которые заставляют тебя топтаться на месте, лучше попытайся направить их на действия и исправить то, что пошло не так.

Помни: тот, кто часто жалуется, добивается обычно меньше других. Твой проигрыш или частичная неудача не могут заставить тебя сойти с намеченного пути к достижению цели — это можешь сделать только ты сам.

Если веришь в то, что ты делаешь, то продолжай пытаться, несмотря ни на что. Всегда лучше стараться до последнего, чем сдаться на полпути. Притом каждая проблема, с которой ты встретился лицом к лицу, — это бесценный опыт. Так что прекращай бить тревогу, и будь благодарен обстоятельствам за то, что можешь научиться чему-то большему, став при этом сильнее и мудрее, а значит, на шаг ближе к успеху.

7.3. Цилиндрическая поверхность

Цилиндрическая поверхность образуется движением прямой линии, которая в любом своём положении параллельна данному направлению и пересекает криволинейную направляющую (Рисунок 7.6).

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими все образующие данной поверхности.

Взаимно параллельные плоские фигуры, ограниченные цилиндрической поверхностью, называются основаниями цилиндра.

Если нормальное сечение (плоскость сечения перпендикулярна образующим) имеет форму окружности, то цилиндрическая поверхность называется круговой.

Если образующие цилиндрической поверхности перпендикулярны к основаниям, то цилиндр называется прямым, в противном случае – наклонным.

Рассмотрим проецирование прямого кругового цилиндра  и принадлежащей ему точки F.

Условимся, что фронтальная проекция точки F – невидима (Рисунок 7.6).

Рисунок 7.6 – Проецирование цилиндра на плоскости проекций

Горизонтальная и профильная проекции точки F будут видимы.

При определении видимости, образующие, которые находятся на части, обращённой к наблюдателю и обозначенной на π₁ сплошной зелёной  линией – на плоскости проекции π₂ видны, а которые находятся на части, обозначенной толстой штриховой линией – видны на π₃.

Пусть точка А на π₂ видима (Рисунок 7.7). Тогда на π₁ она будет видима, а на π₃ невидима.

Рисунок 7.7 – Эпюр прямого кругового цилиндра и принадлежащих ему точек

Упражнение

Заданы: сфера и  прямая общего положения АВ.

Найти: точки пересечения прямой с поверхностью сферы (точки «входа» и «выхода»).

Чтобы найти точки пересечения прямой с поверхностью сферы необходимо:

1. Заключить прямую во вспомогательную плоскость, пересекающую поверхность сферы так, чтобы получались простые фигуры (например, круг, ограниченный окружностью);
2. Построить фигуру пересечения сферы вспомогательной плоскостью;
3. Найти общие точки прямой и контура фигуры (окружность): так как прямая и окружность лежат в одной плоскости, то они, пересекаясь, образуют точки, общие для прямой и сферы, которые и будут являться искомыми точками (Рисунок 7.12).

Решение

Через прямую проводим плоскость σ. Пусть σ⊥π1 и пересекает сферу по окружности радиусом r. С – центр окружности сечения ОС⊥σ:

Рисунок 7.12 – Пересечение прямой с поверхностью сферы

• Введём π₃⊥π₁ и π₃//σ₁. Построим проекцию окружности сечения на π₃ и проекцию А₃В₃.
• Находим точки их пересечения 1₂ и 2₃.
• Определим видимость участков прямой.
• На π₁ точки 1 и 2 находятся на переднем полушарии, следовательно, на π₂ они видимы.