Одномерные массивы в паскале

Индексы, срезы, итерации

Одномерные массивы осуществляют операции индексирования, срезов и итераций очень схожим образом с обычными списками и другими последовательностями Python (разве что удалять с помощью срезов нельзя).

>>> a = np.arange(10) ** 3
>>> a
array()
>>> a1
1
>>> a37
array()
>>> a37 = 8
>>> a
array()
>>> a)
>>> del a46
Traceback (most recent call last):
  File "<input>", line 1, in <module>
ValueError: cannot delete array elements
>>> for i in a
...     print(i ** (13))
...
0.0
1.0
2.0
2.0
2.0
2.0
2.0
7.0
8.0
9.0

У многомерных массивов на каждую ось приходится один индекс. Индексы передаются в виде последовательности чисел, разделенных запятыми (то бишь, кортежами):

>>> b = np.array(,
...               10, 11, 12, 13],
...               20, 21, 22, 23],
...               30, 31, 32, 33],
...               40, 41, 42, 43]])
...
>>> b2,3  # Вторая строка, третий столбец
23
>>> b
23
>>> b2])
>>> b,
       ])
>>> b13,     # Вторая и третья строки
array(,
       ])

Когда индексов меньше, чем осей, отсутствующие индексы предполагаются дополненными с помощью срезов:

>>> b-1  # Последняя строка. Эквивалентно b
array()

b можно читать как b. В NumPy это также может быть записано с помощью точек, как b.

Например, если x имеет ранг 5 (то есть у него 5 осей), тогда

• x эквивалентно x,
• x то же самое, что x и
• x это x.

>>> a = np.array((, 10, 12, 13]], , 110, 112, 113]]))
>>> a.shape
(2, 2, 3)
>>> a1, ...  # то же, что a или a
array(,
       ])
>>> c... ,2  # то же, что a
array(,
       ])

Итерирование многомерных массивов начинается с первой оси:

>>> for row in a
...     print(row)
...

 ]

 ]

Однако, если нужно перебрать поэлементно весь массив, как если бы он был одномерным, для этого можно использовать атрибут flat:

Идентификация массивов

В процессе анализ кода у вас может возникнуть вопрос: является ли переменная массивом?

Проблема в том, что оператор JavaScript typeof возвращает , потому что массив JavaScript является объектом:

Выполнить код »
Скрыть результаты

Чтобы решить этот вопрос, стандарт ECMAScript 5 определяет новый метод :

Выполнить код »
Скрыть результаты

Проблема с этим решением заключается в том, что ECMAScript 5 не поддерживается в старых браузерах.

Узнать, является ли переменная массивом можно через пользовательскую функцию :

Выполнить код »
Скрыть результаты

И, наконец, оператор возвращает , если объект является массивом:

Выполнить код »
Скрыть результаты

Сортировка объектов

Показанный ранее пример Arrays.sort() работает только для массивов примитивных типов данных, которые имеют порядок:

• естественный;
• числовой;
• символьный в таблице ASCII (двоичное число, представляющее символ).

У объектов может не быть естественного порядка сортировки, поэтому вам нужно предоставить другой объект, который может определять порядок ваших объектов. Такой объект называется компаратором – это интерфейс.

Вот первый класс для объектов, которые мы хотим отсортировать:

private static class Employee{
    public String name;
    public int    employeeId;

    public Employee(String name, int employeeId){
        this.name       = name;
        this.employeeId = employeeId;
    }
}

Класс Employee – это простая модель сотрудника, у которого есть имя и идентификатор. Вы можете отсортировать массив объектов Employee по имени или по идентификатору сотрудника.

Вот первый пример сортировки массива объектов Employee по их имени с помощью метода Arrays.sort():

Employee[] employeeArray = new Employee;

employeeArray = new Employee("Xander", 1);
employeeArray = new Employee("John"  , 3);
employeeArray = new Employee("Anna"  , 2);

java.util.Arrays.sort(employeeArray, new Comparator() {
    @Override
    public int compare(Employee e1, Employee e2) {
        return e1.name.compareTo(e2.name);
    }
});


for(int i=0; i < employeeArray.length; i++) {
    System.out.println(employeeArray.name);
}

1. Сначала объявляется массив.
2. Три объекта Employee создаются и вставляются в массив.
3. Метод Arrays.sort() вызывается для сортировки массива. В качестве параметра передаем массив employee и реализацию Comparator, которая может определять порядок объектов Employee. Это создает анонимную реализацию интерфейса Comparator.

В примере важно уловить реализацию метода compare() анонимной внутренней реализации интерфейса Comparator. Этот метод возвращает:

• положительное число, если первый объект «больше»(позже в порядке сортировки), чем второй объект;
• 0 – они «равны»(в порядке сортировки);
• отрицательное число, если первый объект «меньше» (ранее в порядке сортировки), чем второй объект.

В приведенном выше примере мы просто вызываем метод String.compare(), который выполняет для нас сравнение (сравнивает имена сотрудников).

После сортировки массива мы перебираем его и выводим имена сотрудников. Вывод:

Anna
John
Xander

Обратите внимание, как порядок был изменен по сравнению с порядком, в котором они были первоначально вставлены в массив. Сортировка объектов Employee по их идентификатору сотрудника на основании предыдущего примера с измененной реализацией метода compare() анонимной реализации интерфейса Comparator:

Сортировка объектов Employee по их идентификатору сотрудника на основании предыдущего примера с измененной реализацией метода compare() анонимной реализации интерфейса Comparator:

Employee[] employeeArray = new Employee;

employeeArray = new Employee("Xander", 1);
employeeArray = new Employee("John"  , 3);
employeeArray = new Employee("Anna"  , 2);

java.util.Arrays.sort(employeeArray, new Comparator() {
    @Override
    public int compare(Employee e1, Employee e2) {
        return e1.employeeId - e2.employeeId;
    }
});

for(int i=0; i < employeeArray.length; i++) {
    System.out.println(employeeArray.name);
}

Вывод:

Xander
Anna
John

Чтобы сравнить объекты Employee в массиве сначала по их имени, а если оно совпадает, то по их идентификатору сотрудника, реализация compare():

java.util.Arrays.sort(employeeArray, new Comparator() {
    @Override
    public int compare(Employee e1, Employee e2) {
        int nameDiff = e1.name.compareTo(e2.name);
        if(nameDiff != 0) { return nameDiff; }
    
        return e1.employeeId - e2.employeeId;
    }
});

Итерация

Как перебрать все элементы массива, используя цикл Java for:

String[] stringArray = new String;

for(int i=0; i < stringArray.length; i++) {
    stringArray = "String no " + i;
}

for(int i=0; i < stringArray.length; i++) {
    System.out.println( stringArray );
}

В этом примере:

1. Сначала создается массив ссылок String. Когда  впервые создаете массив ссылок на объекты, каждая из ячеек в массиве указывает на ноль, а не на объект.
2. Первый из двух циклов for выполняет итерацию по массиву String, создает строку и делает ссылку на ячейку этой строкой.
3. Второй из двух циклов for перебирает массив String и печатает все строки, на которые ссылаются ячейки.

Если бы это был массив int (примитивные значения), он мог бы выглядеть так:

int[] intArray = new int;

for(int i=0; i < intArray.length; i++) {
    intArray = i;
}

for(int i=0; i < intArray.length; i++) {
    System.out.println( intArray );
}

Переменная i инициализируется равной 0 и работает до длины массива минус 1. В этом случае i принимает значения от 0 до 9, каждый раз повторяя код внутри цикла for один раз, и для каждой итерации i имеет другое значение.

Как перебрать массив с помощью цикла «for-each» в Java. Вот как это выглядит:

int[] intArray = new int;

for(int theInt : intArray) {
    System.out.println(theInt);
}

Цикл for-each дает вам доступ к каждому элементу в массиве по одному, но не информацию об индексе каждого элемента. Есть доступ только к значению. Изменить значение элемента в этой позиции невозможно. Если это нужно, используйте обычный цикл for, как показано ранее.

Цикл for-each также работает с массивами объектов. Вот пример, как выполнить итерацию массива объектов String:

String[] stringArray = {"one", "two", "three"};

for(String theString : stringArray) {
    System.out.println(theString);
}

Blanket Implementations

impl<T> Any for T where    T: ‘static + ?Sized, 

pub fn (&self) -> TypeId

Gets the of .

impl<T> Borrow<T> for T where    T: ?Sized, 

pub fn (&self) -> &T

Immutably borrows from an owned value.

impl<T> BorrowMut<T> for T where    T: ?Sized, 

pub fn (&mut self) -> &mut T

Mutably borrows from an owned value.

impl<T> From<T> for T

pub fn (t: T) -> T

impl<T, U> Into<U> for T where    U: From<T>, 

pub fn (self) -> U

impl<T> ToOwned for T where    T: Clone, 

type = T

pub fn (&self) -> T

pub fn (&self, target: &mut T)

This is a nightly-only experimental API. ( #41263)

recently added

Uses borrowed data to replace owned data, usually by cloning.

impl<T, U> TryFrom<U> for T where    U: Into<T>, 

type = Infallible

pub fn (value: U) -> Result<T, <T as TryFrom<U>>::>

impl<T, U> TryInto<U> for T where    U: TryFrom<T>, 

type = <U as TryFrom<T>>::

pub fn (self) -> Result<U, <U as TryFrom<T>>::>

Одномерные массивы. Решение задач.

Series8. Дано целое число N и набор из N целых чисел. Вывести в том же порядке все четные числа из данного набора и количество K таких чисел.

Исходное решение: Series8.

Модифицированное решение:

var
  a: array of integer; {мы не знаем заранее N, поэтому берем с запасом.}
  k, N, i: integer;

begin
  write('N = '); 
  readln(N);  
  write('Введите ', N, ' целых чисел: '); 
  for i := 1 to N do read(a); {заполняем масссив}
  
  {Начинаем выбирать чётные числа}
  write('Чётные числа: ');
  for i := 1 to N do
  begin
    if a mod 2 = 0 then 
    begin
      Inc(k);
      write(a, ' ');
    end;
  end;  
  writeln();
  writeln('Количество четных чисел - ', k); 
end.

Series28.  Дано целое число N и набор из N вещественных чисел: A₁, A₂, …, A_N. Вывести следующие числа:

(A₁)N, (A₂)N−1, …, (A_N−1)2, A_N.

Исходное решение: Series28.

Более подробно про возведение числа в степень мы говорили в решении задачи for36.

Модифицированное решение:

var
  a: array of integer; 
  N, i, j, n_pow: integer;
  d, r: real;

begin
  write('N = ');
  readln(N);
  write('Введите ', N, ' целых чисел: '); 
  for i := 1 to N do read(a);
  
  {Возводим элементы массива в степень}
  for i := 1 to N do
  begin
    n_pow := N + 1 - i;
    d := a;
    if n_pow mod 2 <> 0 then r := d else r := 1; //в r будет записываться результат
    while n_pow > 1 do
    begin
      n_pow := n_pow div 2;
      d := d * d;
      if n_pow mod 2 <> 0 then r := r * d;
    end;
    writeln(a, ' в степени ', N + 1 - i, ' равно ', r);
  end;
end.

Ну и напоследок давайте разберём веселенькую задачу на длинную арифметику.

Задача. Найти факториал числа. 

Мы уже решали эту задачу здесь(for19).

Научимся вычислять факториал натурального числа N. Факториал числа — это произведение чисел 1*2*3*…*(N-1 )*N (обозначается как N!).  Сложность задачи в том, что уже 8!=40320, а 13!=6227020800. Типы данных Integer, Longlnt применимы весьма в ограниченном диапазоне натуральных чисел. Для представления факториала договоримся использовать массив. Пример:

В массиве записано значение 11!=39916800. Каким образом? В А фиксируется число занятых элементов массива, в А — цифра единиц результата, в А — цифра десятков результата, в А — цифра сотен результата и т. д. Почему так, а не наоборот? Такая запись позволяет исключить сдвиг элементов массива при переносе значений в старший разряд. А сейчас наберите, как обычно, текст программы, выполните компиляцию и, выполните ее в пошаговом режиме, отслеживая изменение значений переменных при не очень большом значении N. Добейтесь полного понимания логики работы программы.

Для того чтобы выполнить программу в пошаговом режиме, нажмите «шаг без входа в подпрограмму» и перейдите в «локальные переменные».

const 
  MaxN = 300;

var
  A: array  of integer;
  i, j, r, w, N: integer;

begin
  Write('Введите число, факториал которого необходимо подсчитать: ');
  Read(N);
  A := 1;
  A := 1; 
  j := 2; {Начальные присвоения, начинаем вычислять 2! }
  while (j <= N) and (A < MaxN) Do {Второе условие 
  позволяет избежать выхода из границ диапазона, если 
  количество цифр в факториале превзойдет 300.}
  begin
    r := 0;
    i := 1;
    {r - перенос из разряда в разряд при
    выполнении умножения числа j на очередную цифру
    A предыдущего результата.}
    while (i <= A) or (r <> 0) Do 
    begin
      {Пока не
      «прошли» все цифры предыдущего результата или
      есть перенос цифры в старший разряд}
      w := A * j + r;{Умножаем очередную цифру и
      прибавляем цифру переноса из предыдущего
      разряда}
      A := w mod 10; {Оставляем остаток от деления на 10}
      r := w div 10;{Вычисляем значение переноса}
      if A + 1] <> 0 then Inc(A);{Изменяем 
      количество элементов, если их количество увеличилось.}
      Inc(i);
    end;
    Inc(j);
  end;
  write('Факториал: ');
  for i := A downto 1 Do Write(A);{Вывод результата}
end.

Подведем итоги:

Одномерный массив — это конечное упорядоченное множество элементов. За первым элементом идет второй, за вторым — третий и т. д. Индекс может быть чем угодно — и целым числом, и символом. Но чаще мы всё-таки будем пользоваться следующим диапазоном:  .

Базовые операции

Математические операции над массивами выполняются поэлементно. Создается новый массив, который заполняется результатами действия оператора.

>>> import numpy as np
>>> a = np.array()
>>> b = np.arange(4)
>>> a + b
array()
>>> a - b
array()
>>> a * b
array()
>>> a  b  # При делении на 0 возвращается inf (бесконечность)
array()
<string>:1: RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide
>>> a ** b
array()
>>> a % b  # При взятии остатка от деления на 0 возвращается 0
<string>:1: RuntimeWarning: divide by zero encountered in remainder
array()

Для этого, естественно, массивы должны быть одинаковых размеров.

>>> c = np.array(, 4, 5, 6]])
>>> d = np.array(, 3, 4], 5, 6]])
>>> c + d
Traceback (most recent call last):
  File "<input>", line 1, in <module>
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,3) (3,2)

Также можно производить математические операции между массивом и числом. В этом случае к каждому элементу прибавляется (или что вы там делаете) это число.

>>> a + 1
array()
>>> a ** 3
array()
>>> a < 35  # И фильтрацию можно проводить
array(, dtype=bool)

NumPy также предоставляет множество математических операций для обработки массивов:

>>> np.cos(a)
array()
>>> np.arctan(a)
array()
>>> np.sinh(a)
array()

Полный список можно посмотреть здесь.

Многие унарные операции, такие как, например, вычисление суммы всех элементов массива, представлены также и в виде методов класса ndarray.

>>> a = np.array(, 4, 5, 6]])
>>> np.sum(a)
21
>>> a.sum()
21
>>> a.min()
1
>>> a.max()
6

По умолчанию, эти операции применяются к массиву, как если бы он был списком чисел, независимо от его формы. Однако, указав параметр axis, можно применить операцию для указанной оси массива:

Получение элементов

Как уже было показано выше получить весь массив можно написав переменную, но так же можно использовать другие методы как смещение и индексы.

Индексы

Когда нужно получить конкретный элемент мы указываем скобки []. Самое первое значение массива имеет идентификатор 0. На следующем примере мы получим первый объект:

Для получения следующих индексов просто измените число:

На примерах выше мы получили данные по их индексам. В отличие от большинства языков в Powershell мы можем указывать несколько индексов, которые хотим получить. Так же можно вызвать один и тот же элемент неограниченное количество раз:

Срез (slice) или последовательность — это когда мы получаем данные с одного индекса по другой. Последовательности обозначаются двумя точками ‘..’ . Для примера получим первые три значения:

Как видно мы можем получить данные не в строгой последовательности относительно массива. Так же указав несуществующий индекс ‘100’ мы не получили ошибку, а вывели все значения с первого до последнего. Если вызвать единственный элемент, который не будет существовать, то значения будут равны Null.

В большинстве языков отрицательное число ‘-1’ обозначает последний объект массива

Обратите внимание, что использование и приведет только к получению первого и последнего элемента:

Можно указать -2 для получения предпоследнего объекта и т.д. Последний объект можно получить и таким образом:

Если вы попытаетесь получить индекс у несуществующего массива, или с несуществующими значениями, то это может привести к разным последствиям:

Возможные ошибки:

• Не удается индексировать в массив NULL.
• Cannot index into a null array.

Использование счетчика Count

Счетчик удобно использовать, когда мы хотим проверить количество элементов в массиве:

Используя счетчик можно получить и элемент массива

Если вы никогда не работали с индексами обращайте внимание, что счетчик возвращает количество элементов в массиве, но индексация начинается с 0 элемента. То есть для получения последнего элемента нам нужно вычесть 1:

Если вы не закроете в скобки выражение в случае получения среза, то будут следующие ошибки:

• Сбой вызова метода из-за отсутствия в ] метода с именем «op_Subtraction».
• Method invocation failed because ] does not contain a method named ‘op_Subtraction’.

Замена элементов

Для замены элементов так же нужно указать индекс. Если мы хотим заменить первый объект, то соответственно нужно указать индекс 0:

Указание несуществующего индекса вызовет ошибки:

• Index was outside the bounds of the array
• Индекс находился вне границ массива.

2.6 Вычисление произведения элементов массива

Формулы, по которым вычисляется
произведение элементов массива, аналогичны формулам вычисления сумм:

,           (2.4)

. (2.5)

Поэтому вычисление произведения
элементов массива выполнятся по алгоритмам аналогичным вычислению суммы.
Отличие заключается в том, что начальное значение произведения p
должно быть равным 1, а в цикле по параметру i надо
вычислять p=p*a_i. Таким образом, если в графических схемах
алгоритмов, рисунок 2.5 – 2.7 вместо s=0 и s=s+a_i
записать p=1 и p=p*a_i, то получим
алгоритмы вычисления произведения элементов массива.

Решение

Среднее геометрическое k
элементов массива – это корень степени k из произведения этих
элементов. Таким образом, сначала необходимо вычислить произведение Р
ненулевых элементов массива и их количество k, а затем среднее
геометрическое Sg по формуле:

.                       (2.6)

Например, если элементы массива равны
A= {1, 0, 2, 4, 0} то –

Графическая схема алгоритма решения
задачи изображена на рисунке 2.11. В приведенном алгоритме в цикле по i
(блоки 5 – 9) помимо вычисления произведения вычисляется и количество
ненулевых элементов массива. После цикла с помощью ветвления, проверяется, есть
ли в массиве ненулевые элементы (k>0 – условие наличия в массиве
ненулевых элементов), в этом случае вычисляется и выводится  среднее
геометрическое. В противном случае выводится сообщение «В массиве все
элементы равны нулю«. В программе переменные Р и Sg
имеют вещественный тип двойной точности (double), т.к. произведение
вещественных чисел может быть очень большим числом.

Рисунок 2.11 Графическая схема и
программа для примера 2.6

В программе для возведения P
в степень 1/k используется функция powl(основание, степень),
первый аргумент которой может быть только положительным числом. Поэтому для
отрицательного P использовано выражение ,
запись которого на языке С имеет вид: –powl(fabs(P), 1.0/k).

Implementations

impl<T, const N: usize> T; N]

pub fn <F, U>(self, f: F) -> U; N] where    F: FnMut(T) -> U, 

Returns an array of the same size as , with function applied to each element
in order.

If you don’t necessarily need a new fixed-size array, consider using
instead.

Unfortunately, usages of this method are currently not always optimized
as well as they could be. This mainly concerns large arrays, as mapping
over small arrays seem to be optimized just fine. Also note that in
debug mode (i.e. without any optimizations), this method can use a lot
of stack space (a few times the size of the array or more).

Therefore, in performance-critical code, try to avoid using this method
on large arrays or check the emitted code. Also try to avoid chained
maps (e.g. ).

In many cases, you can instead use by calling
or on your array. is only necessary if you
really need a new array of the same size as the result. Rust’s lazy
iterators tend to get optimized very well.

Run

pub fn <U>(self, rhs: U; N]) -> (T, U); N]

This is a nightly-only experimental API. ( #80094)

‘Zips up’ two arrays into a single array of pairs.

returns a new array where every element is a tuple where the
first element comes from the first array, and the second element comes
from the second array. In other words, it zips two arrays together,
into a single one.

Run

1.57.0

pub const fn (&self) -> &ⓘNotable traits for &[u8

Returns a slice containing the entire array. Equivalent to .

1.57.0

pub fn (&mut self) -> &mut ⓘNotable traits for &[u8

pub fn (&self) -> &T; N]

This is a nightly-only experimental API. ( #76118)

Borrows each element and returns an array of references with the same
size as .

Run

This method is particularly useful if combined with other methods, like
. This way, you can avoid moving the original
array if its elements are not .

Run

pub fn (&mut self) -> &mut T; N]

This is a nightly-only experimental API. ( #76118)

Borrows each element mutably and returns an array of mutable references
with the same size as .

Run

Многомерные массивы

Для создания многомерных массивов используются дополнительные скобки:

Также массив может создаваться ключевым словом new:

Двумерный массив

Двумерный массив — это массив одномерных массивов. Если вам нужен двумерный массив, то используйте пару квадратных скобок:

Представляйте двумерный массив как таблицу, где первые скобки отвечают за ряды, а вторые — за колонки таблицы. Тогда пример выше представляет собой таблицу из четырёх рядов и трёх колонок.

Для двумерных массивов часто используются два цикла for, чтобы заполнить элементы данными слева направо и сверху вниз. Напишем такой код:

В данном примере мы сначала заполнили двухмерный массив данными, а затем снова прошлись по этому массиву для считывания данных.

Логическое представление данного двухмерного массива будет выглядеть следующим образом:

Первое число в скобках обозначают ряд (строку), а второе число — столбец. Принято считать, что в массиве new int первый размер означает количество строк, а второй — количество столбцов.

На экране после запуска примера мы увидим следующее:

При резервировании памяти под многомерный массив необходимо указать память только для первого измерения. Для остальных измерений память можно выделить отдельно.

В данном примере особого смысла в этом нет.

Еще одна интересная особенность при создании массива связана с запятой. Посмотрите на пример.

Вроде в конце используется лишняя запятая, но её наличие не приведёт к ошибке (только одна запятая). Это бывает удобно, когда надо скопировать или вставить кусок массива в коде. Кстати, метод deepToString() класса очень удобен для вывода двухмерных массивов.

Чтобы совсем сбить вас с толку, приведу ещё один правильный пример.

Я уже упоминал, что квадратные скобки можно использовать двумя способами. Сначала мы поставили скобки у типа переменной, а потом у имени переменной. При этом мы использовали в качестве имени имя класса Integer. Однако, Java догадывается, что на этот раз используется не класс, а имя и разрешает такой синтаксис. Но лучше так не выпендриваться.

Размер имеет значение

Размер двумерного массива измеряется интересным способом. Длина массива определяется по его первой размерности, то есть вычисляется количество рядов.

А если мы хотим узнать количество столбцов в ряду? Тогда указываете ряд, а затем вычисляете у него количество столбцов.

Не забывайте, что в массивах ряды могут содержать разное количество столбцов.

Инициализация, присваивание и вывод

Возможна инициализация динамического массива при описании:

var a array of integer = (1,2,3);

Новые способы заполнения массива (заполнители):

var a=Arr(1,2,3);// по правой части - integer

var a=ArrFill(5,2); // 2 2 2 2 2

Ввод с клавиатуры:

var a=ReadArrInteger(5); 
var a=ReadArrReal(5);

Заполнение случайными числами:

var a=new integer10;
a=arrRandomInteger(10);

Вывод массива:

print(a);

Или с разделителем между элементами:

print(a, '; ');

Или:

printArr(a);

Переприсваивание:

var a array of integer = (1,2,3);
var b=a; // 

Но!
Если теперь переприсвоить значение элементов массива , то изменится и массив :

var a array of integer = (1,2,3);
var b=a;
b2=1;
print(a); //

Для того, чтобы избежать данной ситуации, необходимо создать массив , как копию массива :

var a array of integer = (1,2,3);
var b=Copy(a);
b2=1;
print(a); //