В чем разница между float и double?

Дополнительный материал. «Грубые» задачи: когда eps не нужно

Рассмотрим следующие код (x, y, max — вещественные числа):

if x>y then max:=x 
else max:=y;

if x > y:
    max = x
else: 
    max = y

Здесь мы сравниваем два вещественных числа, чтобы найти максимум из них. Казалось
бы, в соответствии со сказанным выше, в сравнении нужен … но нет! Ведь если два числа на самом деле равны, то нам все равно, в какую из веток мы попадем — обе ветки будут верными! Поэтому тут не нужен.

Так иногда бывает — когда вам все равно, в какую ветку if’а вы попадете, если два сравниваемых числа на самом деле равны между собой. В таком случае использовать не надо. Но каждый раз тщательно думайте: а правда ли все равно? Всегда лучше перестраховаться и написать (выше с тоже все работало бы), за исключением совсем уж простых случаев типа приведенного выше вычисления максимума.

Еще пример: считаем сумму положительных элементов массива

var x:array of extended;

... пусть значения массива x вычисляются в программе
s:=0;
for i:=1 to n do
    if x>0 then s:=s+x;

# x -- массив вещественых чисел
s = 0
for i in range(len(x)):
    if x > 0:
        s += x

Здесь, опять-таки, если должно быть $x_i=0$, то не важно, добавим мы его в сумму или нет: сумма от добавления нуля не изменится. Поэтому писать не надо (но ничего страшного не будет, если и написать)

Еще пример, где уже необходим: определим, какое из двух чисел больше:

var x,y:extended;
    ans:integer;
...
if x>y+eps then ans:=1
else if x<y-eps then ans:=2
else ans:=0;

...
if x > y + eps:
    ans = 1
elif x < y-eps:
    ans = 2
else:
     ans:=0

Вообще, тут полезно следующее понятие. Назовем задачу (или фрагмент кода)
грубым, если ответ на задачу (или результат работы этого фрагмента) меняется не очень сильно (не скачком) при небольшом изменении входных данных, и негрубым в противоположном случае. (Понятие грубости пришло из физики.)

Тогда в задаче (фрагменте кода) нужен, если задача является негрубой: тогда существуют такие входные данные, которые вам важно отличить от очень близких им. Например, если надо определить, какое из двух чисел больше, то при входных данных «0.3 0.3» надо ответить «они равны», но при очень небольшом изменении входных данных, например, на «0.300001 0.3» ответ резко меняется: надо отвечать «первое больше»

Если же задача (или фрагмент кода) является грубым, то, скорее всего, в нем можно обойтись без : если вы чуть-чуть ошибетесь при вычислениях, ответ тоже изменится не очень сильно. Например, если вы вычисляете максимум из двух чисел, то на входных данных «0.3 0.3» ответ 0.3, а на входных данных «0.300001 0.3» ответ 0.300001, т.е. изменился не очень сильно.

Но, конечно, все приведенное выше рассуждение про грубые задачи — очень примерно, и в каждой задаче надо отдельно думать.

Переменные

Переменные используются для хранения значений (sic!).
Переменная характеризуется типом и именем. Начнём с имени. В си переменная может начинаться с подчерка или буквы, но не с числа. Переменная может включать в себя символы английского алфавита, цифры и знак подчёркивания. Переменная не должна совпадать с ключевыми словами (это специальные слова, которые используются в качестве управляющих конструкций, для определения типов и т.п.)

farneartinyhugeasmasm_

Например, правильные идентификаторы
a, _, _1_, Sarkasm, a_long_variable, aLongVariable, var19, defaultX, char_type
неверные
1a, $value, a-long-value, short

Си — регистрозависимый язык. Переменные с именами a и A, или end и END, или perfectDark и PerfectDarK – это различные переменные.

В чем разница между float и double?

Классификация типов данных

Изначально, типы данных делятся на простые и составные. Простой — это тип данных, объекты (переменные или постоянные) которого не имеют доступной программисту внутренней структуры. Для объектов составного типа данных, в противовес простому, программист может работать с элементами внутренней его структуры.

Числовой тип данных разработан для хранения естественно чисел. Символьный — для хранения одного символа. Логический тип имеет два значения: истина и ложь. Перечислимый тип может хранить только те значения, которые прямо указаны в его описании.

Для простых типов данных определяются границы диапазона и количество байт, занимаемых ими в памяти компьютера.

В большинстве языков программирования, простые типы жестко связаны с их представлением в памяти компьютера. Компьютер хранит данные в виде последовательности битов, каждый из которых может иметь значение 0 и 1. Фрагмент данных в памяти может выглядеть следующим образом

Данные на битовом уровне (в памяти) не имеют ни структуры, ни смысла. Как интерпретировать данные, как целочисленное число, или вещественное, или символ, зависит от того, какой тип имеют данные, представленные в этой и последующих ячейках памяти.

Планеты у двойных звезд

Поиск планет у двойных звезд начался в 1980-х гг., даже еще раньше, чем астрономы обнаружили первые свидетельства существования каких-либо экзопланет, т.е, планет вне нашей Солнечной системы.

Хотя прохождения в системе двойной звезды могут выглядеть гораздо более сложными, надежда открыть такие планеты питалась простым предположением: если планета действительно обращается вокруг затменной двойной звезды, следует ожидать, что она движется в той же плоскости, что и сами звезды.

Другими словами, если с точки зрения земного наблюдателя звезды затмевают друг друга. то и планета, скорее всего, будет затенять одну или обе звезды.

Считается, что из всех обнаруженных на сегодняшний день экзопланет около сотни вращаются вокруг систем двойных звезд.

В реальной жизни, благодаря обсерваториями, таким как космический телескоп “Кеплер”, мы знаем, что бинарная звёздная система действительно может обладать экзопланетами.

Орбиты планет у двойных звезд

 Учёные-планетологи также установили,что такая планета может быть вполне гостеприимной, если расположена на правильном расстоянии от своих двух звёзд, и она не обязательно будет вся пустынная. Согласно новому исследованию,  в определённом диапазоне расстояний от двух светил, подобных Солнцу, может существовать планета с жидкой водой, способная сохранять как воду, так и пригодные условия для существования жизни в течение длительного времени.

Оператор равенства ==

Оператор равенства возвращает значение , если его операнды равны. В противном случае возвращается значение .

Равенство типов значений

Операнды равны, если равны их значения.

Примечание

У операторов , , , и , если какой-то из операндов не является числом (Double.NaN или Single.NaN), результатом операции является . Это означает, что значение не больше, не меньше и не равно любому другому значению (или ), включая . Дополнительные сведения и примеры см. в справочных статьях по Double.NaN или Single.NaN.

Два операнда одного типа enum равны, если равны соответствующие значения базового целочисленного типа.

По умолчанию пользовательские типы struct не поддерживают оператор . Чтобы поддерживать оператор , пользовательская структура должна перегружать его.

Начиная с версии C# 7.3 операторы и поддерживаются кортежами C#. Дополнительные сведения см. в разделе статьи Типы кортежей.

Равенство ссылочных типов

По умолчанию два операнда ссылочного типа, отличные от записи, являются равными, если они ссылаются на один и тот же объект.

Как показано в примере, определяемые пользователем ссылочные типы поддерживают оператор по умолчанию. Однако ссылочный тип может перегружать оператор . Если ссылочный тип перегружает оператор , воспользуйтесь методом Object.ReferenceEquals, чтобы проверить, что две ссылки этого типа указывают на один и тот же объект.

Равенство типов записей

Типы записей, доступные в C# 9.0 и более поздних версий, поддерживают операторы и , которые по умолчанию обеспечивают семантику равенства значений. То есть два операнда записи равны, когда оба они равны или равны соответствующие значения всех полей и автоматически реализуемых свойств.

Как показано в предыдущем примере, в случае с элементами ссылочного типа, отличными от записей, сравниваются их ссылочные значения, а не экземпляры, на которые они ссылаются.

Равенство строк

Два операнда равны, если они оба имеют значение или оба экземпляра строки имеют одинаковую длину и идентичные символы в каждой позиции символа.

Это порядковое сравнение, учитывающее регистр. Дополнительные сведения о том, как сравнивать строки, см. в статье Сравнение строк в C#.

Равенство делегатов

Два операнда делегатов одного типа среды выполнения равны, если оба из них имеют значение или их списки вызовов имеют одинаковую длину и содержат одинаковые записи в каждой позиции:

Подробные сведения см. в разделе (Операторы равенства делегатов) в спецификации языка C#.

Делегаты, созданные в результате оценки семантически идентичных лямбда-выражений не будут равны, как показано в примере ниже:

Ключевое отличие — float vs double

В программировании требуется хранить данные. Данные хранятся в памяти. Ячейки памяти, в которых хранятся данные, называются переменными. Каждая ячейка памяти может хранить определенный тип данных. Размер памяти для каждого типа данных разный. В языках программирования, таких как Python, программисту не нужно объявлять тип переменной. В языках программирования, таких как Java, программист должен объявить тип переменной. Существует ряд типов данных, таких как char, int, float и double. Тип данных char используется для хранения односимвольного значения. Тип данных int используется для хранения числовых значений без десятичных знаков. Типы данных float и double используются для хранения числовых значений с десятичными точками. В этой статье обсуждается разница между float и double.Ключевое различие между float и double заключается в том, что float — это 32-битный тип данных с плавающей запятой одинарной точности IEEE 754, а double — это 64-битный тип данных с плавающей запятой двойной точности IEEE 754.

1. Обзор и основные отличия

2. Что такое float

3. Что такое double

4. Сходства между float и double

5. Сравнение бок о бок — float и double в табличной форме

6. Резюме

Что такое Float?

Float — это класс-оболочка в Java. Соответствующий тип данных — float. Он используется для преобразования типа данных float в объект или для преобразования объекта в float. Обратитесь к приведенному ниже примеру с классом-оболочкой Float.

Согласно приведенной выше программе, x — это переменная типа float. Он содержит значение 20,5f. Float.valueOf используется для преобразования float в объект типа Float. Переменная x передается методу valueOf. Точно так же float преобразуется в Float.

Y — это объект типа Float. Конструктору передается значение 10.5f. Используя метод floatValue, этот объект преобразуется в тип данных с плавающей запятой. Это преобразованное значение сохраняется в переменной z, которая может содержать значение с плавающей запятой.

Согласно приведенной выше программе переменная x имеет число с плавающей запятой. При назначении его для Float компилятор автоматически записывает Float.valueOf (x) внутри. Это автобокс. «A» относится к типу Float. Конструктору передается значение 6.1f. При назначении значения a для b компилятор автоматически записывает a.floatValue () внутри. Это распаковка.

Что двойное?

Double — это 64-битная числа с плавающей запятой двойной точности. Это предопределенный тип данных. Чтобы объявить переменную типа double, используется ключевое слово double. Следовательно, его нельзя использовать для имен идентификаторов, таких как имена методов и имена переменных. Обратитесь к программе ниже.

Разница между float и double_Figure 02

Рисунок 02: Программа Java с двойным типом данных

Согласно приведенной выше программе число является переменной типа double. При печати числа будет получено -20,5. Для хранения значения требуется 64 бита в памяти. Если в программаторе написано -20,5, это считается двойным. Он также может записать это как -20,5d. Писать d необязательно.

Приведение типов может выполняться для типов данных. Это процесс преобразования одного типа данных в другой тип данных. При назначении меньшего типа данных большему типу данных преобразование не требуется. Расширение происходит в байтовом, коротком, int, long, float, двойном порядке. При назначении большего типа данных малому типу данных необходимо выполнить приведение.

Ключевое различие между float и double

Рисунок 03: Отливка

Согласно приведенной выше программе, num1 и num2 имеют типы данных с плавающей запятой. Переменной сумме присваивается суммирование. Это поплавок. Поскольку float — это меньший тип данных по сравнению с double, его можно напрямую присвоить номеру переменной double без преобразования типа.

X и y могут хранить двойные типы данных. Сумма присваивается переменной z. Он также может хранить двойной. Приведение типа требуется, чтобы назначить больший тип данных меньшему типу данных. Следовательно, чтобы сохранить значение типа double в переменной с плавающей запятой, необходимо выполнить приведение типа, потому что тип данных double больше, чем тип float.

Обзор

Арифметические операции с плавающей точкой в большинстве случаев считаются довольно скрытой темой. При этом широкие спектры повседневных приложений не просто используют арифметические операции с плавающей точкой — они зависят от них.

Целью данной серии из трех статей является раскрыть математику, стоящую за плавающими точками, показать то, почему они так важны для большинства программ, а также продемонстрировать то, как можно эффективно использовать их при программирование на платформе .NET. В первой части мы затронем основные принципы численных методов: численные форматы, точность и достоверность, погрешность округления. Мы также рассмотрим типы плавающих точек .NET в больших деталях. Вторая часть перечислит некоторые ловушки, связанные с численными методами, а также то, как их избежать. В третьей и последней части мы покажем то, как Microsoft обработал данную область в общеязыковой исполняющей среде (Common Language Runtime) и библиотеке базовых классов .NET (Base Class Library).

Диапазоны значений и знак целочисленных типов данных

Как вы уже знаете из предыдущего урока, переменная с n-ным количеством бит может хранить 2n возможных значений. Но что это за значения? Это значения, которые находятся в диапазоне. Диапазон — это значения от и до, которые может хранить определенный тип данных. Диапазон целочисленной переменной определяется двумя факторами: её размером (измеряется в битах) и её знаком (который может быть signed или unsigned).

Целочисленный тип signed (со знаком) означает, что переменная может содержать как положительные, так и отрицательные числа. Чтобы объявить переменную как signed, используйте ключевое слово :

signed char c;
signed short s;
signed int i;
signed long l;
signed long long ll;

По умолчанию, ключевое слово пишется перед типом данных.

1-байтовая целочисленная переменная со знаком (signed) имеет диапазон значений от -128 до 127, т.е. любое значение от -128 до 127 (включительно) может храниться в ней безопасно.

В некоторых случаях мы можем заранее знать, что отрицательные числа в программе использоваться не будут. Это очень часто встречается при использовании переменных для хранения количества или размера чего-либо (например, ваш рост или вес не может быть отрицательным).

Целочисленный тип unsigned (без знака) может содержать только положительные числа. Чтобы объявить переменную как unsigned, используйте ключевое слово :

unsigned char c;
unsigned short s;
unsigned int i;
unsigned long l;
unsigned long long ll;

1-байтовая целочисленная переменная без знака (unsigned) имеет диапазон значений от 0 до 255.

Обратите внимание, объявление переменной как unsigned означает, что она не сможет содержать отрицательные числа (только положительные). Теперь, когда вы поняли разницу между signed и unsigned, давайте рассмотрим диапазоны значений разных типов данных:

Теперь, когда вы поняли разницу между signed и unsigned, давайте рассмотрим диапазоны значений разных типов данных:

Для математиков: Переменная signed с n-ным количеством бит имеет диапазон от -(2n-1) до 2n-1-1. Переменная unsigned с n-ным количеством бит имеет диапазон от 0 до (2n)-1.

Для нематематиков: Используем таблицу

Начинающие программисты иногда путаются между signed и unsigned переменными. Но есть простой способ запомнить их различия. Чем отличается отрицательное число от положительного? Правильно! Минусом спереди. Если минуса нет, значит число — положительное. Следовательно, целочисленный тип со знаком (signed) означает, что минус может присутствовать, т.е. числа могут быть как положительными, так и отрицательными. Целочисленный тип без знака (unsigned) означает, что минус спереди отсутствует, т.е. числа могут быть только положительными.

Нарушение свойства ассоциативности

Вычислим \(sin(x)\), разложив эту функцию в ряд Тейлора:

$$sin(x) = x — \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} — \frac{x^7}{7!} + \frac{x^9}{9!} — …$$

Напишем небольшую функцию, которая будет реализовывать эти вычисления. Тип float вместо double выбран для того, чтобы показать, как быстро накапливается погрешность; никаких дополнительных действий не производится, код исключительно демонстрационный. Целью не является показать, что семи членов ряда недостаточно, цель — показать нарушение свойства ассоциативности операций:

$$a+(b+c)\neq(a+b)+c,$$

хотя свойство коммутативности сохраняется:

$$a + b = b + a.$$

float sine(float x)
{
    const int n = 13;
    float sine = x;
    bool isNegative = true;
    for (int i = 3; i <= n; i += 2)
    {
        sine += (isNegative ?
            - (pow(x, i) / Factorial(i))
            : (pow(x, i) / Factorial(i)));
        isNegative = !isNegative;
    }
    return sine;
}

Теперь напишем аналогичную функцию, но сделаем так, чтобы те же элементы ряда суммировались в обратном порядке.

float sineReversed(float x)
{
    const int n = 13;
    float sine = 0;
    bool isNegative = false;
    for (int i = n; i >= 3; i -= 2)
    {
        sine += (isNegative ?
            - (pow(x, i) / Factorial(i))
            : (pow(x, i) / Factorial(i)));
        isNegative = !isNegative;
    }
    sine += x;
    return sine;
}

Запустим.

#include <iostream>#include <math.h>
 int main()
{
    float sine1 = sine(3.1415926f);
    float sine2 = sineReversed(3.1415926f);
 
    std::cout << sine1 << std::endl << sine2 << std::endl;
}

Посмотрим на это с точки зрения машины:

\(sin(\pi) \approx 3{,}141592 — 5{,}16771\)
\(+\ 2{,}55016\)
\(-\ 0{,}599265\)
\(+\ 0{,}0821459\)
\(-\ 0{,}00737043\)
\(+\ 0{,}000466303,\)

\(sin(\pi) \approx 0{,}000466303 — 0{,}00737043\)
\(+\ 0{,}0821459\)
\(-\ 0{,}599265\)
\(+\ 2{,}55016\)
\(-\ 5{,}16771\)
\(+\ 3{,}141592.\)

До этого момента мнение компьютера и человека, казалось бы, сходится. Но результатом в первом случае окажется \(0{,}0000211327\)(\(2.11327e{-}005\)), а во втором случае — \(0{,}0000212193\)(\(2.12193e{-}005\)), совпадают лишь две значащие цифры!

Разгадка проста: у чисел представленного ряда шесть различных(двоичных) порядков: \(1\), \(2\), \(1\), \(-1\), \(-4\), \(-8\), \(-12\). Когда складываются(вычитаются) два числа одного порядка или близких порядков, потери точности, как правило, небольшие. Если бы мы складывали огромное число и много маленьких чисел одного порядка, то мы заметили бы, что лучше в плане точности сперва сложить все маленькие числа, а затем уже прибавить большое. Рассмотрим обратный сценарий: сложим большое и первое маленькое число; поскольку порядки значительно различаются, маленькое число будет(фигурально выражаясь)раздавлено» большим из-за приведения порядков; получилось новое большое число, не очень точное, но пока ещё достаточно близкое к точному результату; к получившемуся большому числу прибавляем второе маленькое, порядки снова значительно различаются, снова маленькое число оказывается раздавленным, уже двежертвы». И так далее. Погрешность накопилась достаточно большая.

Сложение(вычитание) чисел с одинаковым порядком тоже не проходит без округлений, но погрешности, как правило, минимальны.

Основные понятия теории графов

Граф — это геометрическая фигура, которая состоит из точек и линий, которые их соединяют. Точки называют вершинами графа, а линии — ребрами.

• Два ребра называются смежными, если у них есть общая вершина.
• Два ребра называются кратными, если они соединяют одну и ту же пару вершин.
• Ребро называется петлей, если его концы совпадают.
• Степенью вершины называют количество ребер, для которых она является концевой (при этом петли считают дважды).
• Вершина называется изолированной, если она не является концом ни для одного ребра.
• Вершина называется висячей, если из неё выходит ровно одно ребро.
• Граф без кратных ребер и петель называется обыкновенным.

Доказательство леммы о рукопожатиях

Если ребро соединяет две различные вершины графа, то при подсчете суммы степеней вершин мы учтем это ребро дважды.

Если же ребро является петлей — при подсчете суммы степеней вершин мы также учтем его дважды (по определению степени вершины).

Из леммы о рукопожатиях следует: в любом графе число вершин нечетной степени — четно.

Пример 1. В классе 30 человек. Может ли быть так, что у 9 из них есть 3 друга в этом классе, у 11 — 4 друга, а у 10 — 5 друзей? Учесть, что дружбы взаимные.

Как рассуждаем:

Если бы это было возможно, то можно было бы нарисовать граф с 30 вершинами, 9 из которых имели бы степень 3, 11 — со степенью 4, 10 — со степенью 5. Однако у такого графа 19 нечетных вершин, что противоречит следствию из леммы о рукопожатиях.

Пример 2. Каждый из 102 учеников одной школы знаком не менее чем с 68 другими. Доказать, что среди них найдутся четверо ребят с одинаковым числом знакомых.

Как рассуждаем:

Сначала предположим противоположное. Тогда для каждого числа от 68 до 101 есть не более трех человек с таким числом знакомых. С другой стороны, у нас есть ровно 34 натуральных числа, начиная с 68 и заканчивая 101, а 102 = 34 * 3.

Это значит, что для каждого числа от 68 до 101 есть ровно три человека, имеющих такое число знакомых. Но тогда количество людей, имеющих нечетное число знакомых, нечетно. Противоречие.

Структура

Ранее были рассмотрены встроенные типы данных. Теперь мы переходим к пользовательским типам данных. Структура — конструкция, позволяющая содержать в себе набор переменных различных типов.

Структуры реализованы в языке программирования, чтобы собрать некие близки по смыслу вещи воедино.

Например, есть колесо автомобиля. У колеса есть диаметр, толщина, шина. Шина в свою очередь является структурой, у которой есть свои параметры: материал, марка, чем заполнена. Естественно, для каждого параметра можно создать свою переменную или константу, у нас появится большое количество переменных, которые, чтобы понять к чему они относятся, нужно в именах общую часть выделять. Имена будут нести лишнюю смысловую нагрузку. Получается запутанная история. А так мы определяем две структуры, а затем параметры в них.

structTyre{Materialmaterial;
   intmark;
};
structWheel{doublediameter;
   doublethickness;
   Tyretyre;
}

Вещественные данные

Вещественный тип предназначен для представления действительных чисел. Вещественные числа представляются в разрядной сетке машины в нормированной форме.Нормированная форма числа предполагает наличие одной значащей цифры (не 0) до разделения целой и дробной части. Такое представление умножается на основание системы счисления в соответствующей степени. Например, число 12345,678 в нормированной форме можно представить как

12345,678 = 1,2345678·104

Число 0,009876 в нормированной форме можно представить как

0,009876 = 9,876·10-3

В двоичной системе счисления значащий разряд, стоящий перед разделителем целой и дробной части, может быть равен  только 1. В случае если число нельзя представить в нормированной форме (например, число 0), значащий разряд перед разделителем целой и дробной части равен 0.
Значащие разряды числа, стоящие в нормированной форме после разделителя целой и дробной части, называются мантиссой числа.
В общем случае вещественное число в разрядной сетке вычислительной машины можно представить в виде 4 полей.

• знак — бит, определяющий знак вещественного числа (0 для положительных чисел, 1 — для отрицательных).
• степень — определяет степень 2, на которую требуется умножить число в нормированной форме. Поскольку степень 2 для числа в нормированной форме может быть как положительной, так и отрицательной, нулевой степени 2 в представлении вещественного числа соответствует величина сдвига, которая определяется как

  2n-1,

  где n — количество разрядов, отводимых для представления степени числа.

• целое — бит, который для нормированных чисел всегда равен 1, поэтому в некоторых представлениях типов этот бит опущен и принимается равным 1.
• мантисса — значащие разряды представления числа, стоящие после разделителя целой и дробной части в нормированной форме.

 
Различают три основных типа представления вещественных чисел в языке Си:

Как видно из таблицы, бит целое у типов float и double отсутствует. При этом диапазон представления вещественного числа состоит из двух диапазонов, расположенных симметрично относительно нуля. Например, диапазон представления чисел типа float можно представить в виде:Пример: представить число -178,125 в 32-разрядной сетке (тип float).
Для представления числа в двоичной системе счисления преобразуем отдельно целую и дробную части:

178₁₀ = 10110010₂.

0,125₁₀ = 0,001₂.

Тогда

178,125₁₀ = 10110010,001₂=1,0110010001·2111

Для преобразования в нормированную форму осуществляется сдвиг на 7 разрядов влево).
Для определения степени числа применяем сдвиг:

0111111+00000111 = 10000110.

Таким образом, число -178,125 представится в разрядной сетке как

Ключевое различие — целое число vs Плавать

Float и Double — это другие классы-оболочки, которые используются для преобразования примитивных типов данных. Иногда требуется преобразовать примитивный тип данных в объект и преобразовать объект в примитивный тип данных. Для этого можно использовать классы Wrapper. Языки программирования, такие как Java, содержат классы Wrapper. Они используются для этого процесса преобразования. Класс-оболочка — это класс, который инкапсулирует типы. Эти типы можно использовать для создания экземпляров объектов и методов в другом классе, которому требуются эти типы. В Java есть восемь примитивных типов. Они инт, short, byte, long, boolean, char, float и double. Соответствующий класс-оболочка для логического типа данных — Boolean. Класс-оболочка для типа данных char — это символ. Short, Byte, Integer, Long, Float и Double — это другие классы-оболочки. Автоматическое преобразование примитивного типа данных в объект называется автобоксингом. Автоматическое преобразование объекта в примитивный тип называется распаковкой. В этой статье обсуждаются два класса-оболочки: Integer и Float. В ключевое отличие между Integer и Float заключается в том, что Integer — это класс-оболочка, связанный с примитивным типом данных int, а Float — это класс-оболочка, связанный с примитивным типом данных float.

1. Обзор и основные отличия 2. Что такое целое число 3. Что такое Float 4. Сходства между целыми числами и числами с плавающей запятой 5. Параллельное сравнение — целые числа и числа с плавающей запятой в табличной форме 6. Резюме

Переменные

Данные хранятся в ячейках памяти компьютера. Когда мы вводим число, оно помещается в какую-то ячейку памяти. Но как потом узнать, куда именно? Как впоследствии обращаться к этим данными? Нужно как-то запомнить, пометить соответствующую ячейку.

Раньше, при написании программ на машинном языке, обращение к ячейкам памяти осуществляли с помощью указания их регистров, то есть конкретно сообщали, куда положить данные и откуда их взять. Однако с появлением ассемблеров при обращении к данным стали использовать словесные переменные, что куда удобней для человека.

Механизм связи между переменными и данными может различаться в зависимости от языка программирования и типов данных. Пока достаточно запомнить, что в программе данные связываются с каким-либо именем и в дальнейшем обращение к ним возможно по этому имени-переменной.

Слово «переменная» обозначает, что сущность может меняться, она непостоянна. Действительно, вы увидите это в дальнейшем, одна и та же переменная может быть связана сначала с одними данными, а потом – с другими. То есть ее значение может меняться, она переменчива.

В программе на языке Python, как и на большинстве других языков, связь между данными и переменными устанавливается с помощью знака . Такая операция называется присваивание (также говорят «присвоение»). Например, выражение означает, что на объект, представляющий собой число 4, находящееся в определенной области памяти, теперь ссылается переменная sq, и обращаться к этому объекту следует по имени sq.

Имена переменных могут быть любыми. Однако есть несколько общих правил их написания:

1. Желательно давать переменным осмысленные имена, говорящие о назначении данных, на которые они ссылаются.

2. Имя переменной не должно совпадать с командами языка (зарезервированными ключевыми словами).

3. Имя переменной должно начинаться с буквы или символа подчеркивания (_), но не с цифры.

4. Имя переменной не должно содержать пробелы.

Чтобы узнать значение, на которое ссылается переменная, находясь в режиме интерпретатора, достаточно ее вызвать, то есть написать имя и нажать Enter.

>>> sq = 4
>>> sq
4

Вот более сложный пример работы с переменными в интерактивном режиме:

>>> apples = 100
>>> eat_day = 5
>>> day = 7
>>> apples = apples - eat_day * day
>>> apples
65

Здесь фигурируют три переменные: apples, eat_day и day. Каждой из них присваивается свое значение. Выражение сложное. Сначала выполняется подвыражение, стоящее справа от знака равенства. После этого его результат присваивается переменной apples, в результате чего ее старое значение (100) теряется. В подвыражении вместо имен переменных на самом деле используются их значения, то есть числа 100, 5 и 7.

Итог

Типы данных могут быть простыми и сложными. Сложные типы чаще всего данные структурируют, а у простых значения данных неделимы. Любой язык программирования имеет систему встроенных типов данных, на их основе можно создавать свои производные.

В C# типы данных подразделяются на две большие группы:

• типы значений (входит большинство встроенных типов в т.ч. пользовательские) — для их создания применяется ключевое слово ;
• ссылочные типы — для их создания применяется ключевое слово .

Закрепить материал по типам C#-данных можно на основе этого замечательного видео, где дополняется все сказаное нами: