Перемешивание фишера

На чужой территории

Спортсмены из СССР и стран «советского блока» били американцев по всем фронтам, кроме футбола, в котором США, впрочем, тоже не достигли значительных высот. На олимпиадах 1964 и 1968 годов американцам удалось ненамного обогнать Советский Союз по числу золотых медалей, но уже в Мюнхене в 1972 году СССР вернул себе первенство.

К 1970-м годам за советской школой прочно сохранялась монополия на шахматную корону. Шахматисты из СССР удерживали звание чемпионов мира с 1946 года и по большому счёту соревновались между собой.

Соединённые Штаты к тому времени дали миру лишь одного чемпиона мира по шахматам — Вильгельма Стейница, который переехал в Нью-Йорк из Австро-Венгрии в 1883 году уже состоявшимся шахматистом.

В СССР же была сильнейшая в мире шахматная школа, и противопоставить ей можно было либо аналогичную по силе школу, либо гения. И такой гений в США нашёлся.

• Роберт Фишер
• AFP

О Бобби Фишере написано много книг и снято много фильмов. Среди шахматистов хватало людей с чудачествами, но Фишер превзошёл всех. Он с детства стремился к реализации своей мечты — стать чемпионом мира по шахматам.

Также по теме

«Страна вновь полюбила эту игру»: российские шахматисты рассказали о своём триумфе на командном чемпионате мира

Чемпионат мира по шахматам среди сборных завершился триумфом российских команд. Женская отечественная дружина впервые в истории…

И на этом пути отбрасывал всё лишнее, даже школу, которую оставил, потому что она мешала заниматься шахматами. Мать Фишера старалась оградить его от увлечения, которое казалось ей опасным, но шахматы оказались сильнее.

Скандальный, склонный к поиску заговоров, Фишер при этом был одним из самых талантливых шахматистов в мировой истории. Заговоры, как выяснилось позже, Фишер видел вокруг не зря: за его семьёй действительно следило ФБР, подозревая его мать в контактах с советской разведкой.

Но на пути к вершине карьеры Фишера стоял, в первую очередь, действующий чемпион мира. Им в начале 1970-х был советский шахматист Борис Спасский.

Спасский во многом был похож на Фишера, можно даже сказать, что они начали соревноваться, не зная друг о друге. Спасский был старше Фишера на 6 лет и считался самым молодым гроссмейстером в мире — этот титул ему присвоили в 18 лет. Но Фишер побил его рекорд в 1958 году, получив это звание в возрасте 15 с половиной лет. 

Спасский, как и Фишер, вырос в неполной семье и с самого детства посвятил себя шахматам. Они впервые встретились в 1960 году на турнире в Аргентине, где Фишер проиграл, однако по очкам оказался со Спасским наравне. До легендарного матча за звание чемпиона мира оставалось двенадцать лет.

Примеры [ править ]

Карандашно-бумажный метод править

В качестве примера мы переставим числа от 1 до 8, используя оригинальный метод Фишера и Йейтса . Начнем с написания чисел на бумаге для заметок:

Классифицировать	Рулон	Царапать	Результат
		1 2 3 4 5 6 7 8

Теперь мы катим случайное число k от 1 до 8 — давайте сделаем его 3 — и вычеркиваем k- е (то есть третье) число на блокноте и записываем его как результат:

Классифицировать	Рулон	Царапать	Результат
1–8	3	1 2 3 4 5 6 7 8	3

Теперь мы выбираем второе случайное число, на этот раз от 1 до 7: оказывается, что это 4. Теперь мы вычеркиваем четвертое число, которое еще не вычеркнуто из блокнота — это номер 5 — и добавляем его к результату:

Классифицировать	Рулон	Царапать	Результат
1–7	4	1 2 3 4 5 6 7 8	3 5

Теперь мы выбираем следующее случайное число от 1 до 6, а затем от 1 до 5 и так далее, всегда повторяя процесс вычеркивания, как указано выше:

Классифицировать	Рулон	Царапать	Результат
1–6	5	1 2 3 4 5 6 7 8	3 5 7
1–5	3	1 2 3 4 5 6 7 8	3 5 7 4
1–4	4	1 2 3 4 5 6 7 8	3 5 7 4 8
1–3	1	1 2 3 4 5 6 7 8	3 5 7 4 8 1
1-2	2	1 2 3 4 5 6 7 8	3 5 7 4 8 1 6
		1 2 3 4 5 6 7 8	3 5 7 4 8 1 6 2

Современный метод править

Теперь мы сделаем то же самое, используя версию алгоритма Дюрстенфельда : на этот раз вместо того, чтобы вычеркивать выбранные числа и копировать их в другом месте, мы заменим их последним, еще не выбранным числом. Начнем с написания чисел от 1 до 8, как и раньше:

Классифицировать	Рулон	Царапать	Результат
		1 2 3 4 5 6 7 8

Для нашего первого броска мы выбираем случайное число от 1 до 8: на этот раз это 6, поэтому мы меняем местами 6-е и 8-е числа в списке:

Классифицировать	Рулон	Царапать	Результат
1–8	6	1 2 3 4 5 8 7	6

Следующее случайное число, которое мы выбираем от 1 до 7, оказывается 2. Таким образом, мы меняем местами 2-е и 7-е числа и идем дальше:

Классифицировать	Рулон	Царапать	Результат
1–7	2	1 7 3 4 5 8	2 6

Следующее случайное число, которое мы выбрасываем, — от 1 до 6, и оказалось, что оно равно 6, что означает, что мы оставляем 6-е число в списке (которое после описанной выше перестановки теперь имеет номер и просто переходим к следующему. шаг. Снова действуем так же, пока перестановка не будет завершена:

Классифицировать	Рулон	Царапать	Результат
1–6	6	1 7 3 4 5	8 2 6
1–5	1	5 7 3 4	1 8 2 6
1–4	3	5 7 4	3 1 8 2 6
1–3	3	5 7	4 3 1 8 2 6
1-2	1	7	5 4 3 1 8 2 6

На этом этапе больше ничего нельзя сделать, поэтому в результате получается перестановка 7 5 4 3 1 8 2 6.

Внешние ссылки [ править ]

.mw-parser-output .navbar{display:inline;font-size:88%;font-weight:normal}.mw-parser-output .navbar-collapse{float:left;text-align:left}.mw-parser-output .navbar-boxtext{word-spacing:0}.mw-parser-output .navbar ul{display:inline-block;white-space:nowrap;line-height:inherit}.mw-parser-output .navbar-brackets::before{margin-right:-0.125em;content:»»}.mw-parser-output .navbar li{word-spacing:-0.125em}.mw-parser-output .navbar-mini abbr{font-variant:small-caps;border-bottom:none;text-decoration:none;cursor:inherit}.mw-parser-output .navbar-ct-full{font-size:114%;margin:0 7em}.mw-parser-output .navbar-ct-mini{font-size:114%;margin:0 4em}.mw-parser-output .infobox .navbar{font-size:100%}.mw-parser-output .navbox .navbar{display:block;font-size:100%}.mw-parser-output .navbox-title .navbar{float:left;text-align:left;margin-right:0.5em}vтеДональд Кнут
Публикации	Искусство программирования « Сложность песен » Компьютеры и набор текста Конкретная математика Сюрреалистические числа Вещи, о которых редко говорят компьютерные ученые Избранные статьи
Программного обеспечения	TeX Метафонт MIXAL ( MIX MMIX GNU MDK )
Шрифты	AMS Euler Компьютер Модерн Бетон Роман
Грамотное программирование	WEB CWEB
Алгоритмы	Алгоритм Кнута X Алгоритм завершения Кнута – Бендикса Алгоритм Кнута – Морриса – Пратта Кнут тасовать Переписка Робинсона – Шенстеда – Кнута Алгоритм Трабба Пардо – Кнута Обобщение алгоритма Дейкстры Алгоритм Knuth’s Simpath
Другой	Танцы Links Проверка вознаграждения Кнута Приз Кнута Тест на мужчину или мальчика Четвертичная мнимая база -иллион Система мер и весов Potrzebie

Современный алгоритм [ править ]

Современная версия перемешивания Фишера – Йейтса, разработанная для использования на компьютере, была представлена Ричардом Дюрстенфельдом в 1964 году и популяризирована Дональдом Э. Кнутом в книге «Искусство компьютерного программирования» как «Алгоритм P (перемешивание)». Ни статья Дюрстенфельда, ни первое издание книги Кнута « Искусство компьютерного программирования» не признают работу Фишера и Йейтса; они могли не знать об этом. В последующих выпусках книги Кнута « Искусство компьютерного программирования» упоминается вклад Фишера и Йейтса.

Алгоритм, описанный Дюрстенфельдом, немного отличается от алгоритма, предложенного Фишером и Йейтсом. В то время как наивная компьютерная реализация метода Фишера и Йейтса потратила бы ненужное время на подсчет оставшихся чисел на шаге 3 выше, решение Дюрстенфельда состоит в том, чтобы переместить «пораженные» числа в конец списка, заменяя их последним незаметным числом на каждом итерация. Это снижает временную сложность алгоритма до , по сравнению с наивной реализацией. Это изменение дает следующий алгоритм (для массива, начинающегося с нуля ).
О(п){\ Displaystyle {\ mathcal {O}} (п)}О(п2){\ Displaystyle {\ mathcal {O}} (п ^ {2})}

- Чтобы перемешать массив a из n элементов (индексы 0 .. n -1):
 для  i  от  n −1 до 1 выполните 
     j ← случайное целое число такое, что 0 ≤ j ≤ i 
     поменять местами a [ j ] и a [ i ]

Эквивалентная версия, которая перетасовывает массив в противоположном направлении (от самого низкого индекса до самого высокого):

- Чтобы перемешать массив a из n элементов (индексы 0 .. n -1):
 для  i  от 0 до  n −2 выполните 
     j ← случайное целое число, такое что i ≤ j < n 
     поменять местами a [ i ] и a [ j ]

11 ответов

Лучший ответ

450

David Z
23 Янв 2009 в 18:37

MBT
14 Ноя 2018 в 15:48

Остальные ответы самые простые, однако немного раздражает, что метод на самом деле ничего не возвращает — он просто сортирует заданный список. Если вы хотите объединить вызовы или просто иметь возможность объявлять перемешанный массив в одну строку, вы можете сделать следующее:

Тогда вы можете сделать такие строки:

21

Mark Rhodes
23 Фев 2012 в 10:55

Помните, что не следует использовать в многомерных массивах, так как это вызывает повторения.

Представьте, что вы хотите перетасовать массив вдоль его первого измерения, мы можем создать следующий тестовый пример:

Так что вдоль первой оси i-й элемент соответствует матрице 2×3, где все элементы равны i.

Если мы используем правильную функцию перемешивания для многомерных массивов, то есть , массив будет перетасовываться вдоль первой оси по желанию. Однако использование приведет к повторениям. Вы можете проверить это, запустив после перетасовки, что дает вам 10 (как и ожидалось) с , но только около 5 при использовании .

Wise Cloud
21 Фев 2020 в 14:01

Я не знаю, что использовал , но он возвращает «Нет», поэтому я написал это, возможно, кому-нибудь пригодится

1

Jeeva
17 Янв 2017 в 12:01

На всякий случай, если вам нужен новый массив, вы можете использовать :

10

Federico klez Culloca
4 Мар 2018 в 21:33

Вы можете отсортировать ваш массив со случайным ключом

Ключ читается только один раз, поэтому сравнение элементов во время сортировки остается эффективным.

Но похоже, что будет быстрее, так как написано на C

3

Trinh Hoang Nhu
1 Дек 2019 в 07:06

В дополнение к предыдущим ответам я хотел бы представить еще одну функцию.

и выполняют перетасовку на месте. Однако если вы хотите вернуть перемешанный массив, — это функция, которую нужно использовать.

1

Saber
18 Ноя 2016 в 09:55

108

Douglas Leeder
23 Янв 2009 в 18:38

Альтернативный способ сделать это с помощью sklearn

Выход:

Преимущество: вы можете рандомизировать несколько массивов одновременно, не нарушая отображение. И «random_state» может контролировать перетасовку для воспроизводимого поведения.

34

Qy Zuo
24 Июл 2017 в 03:35

При работе с обычными списками Python выполнит работу так же, как показано в предыдущих ответах.

Но когда дело доходит до (), , кажется, ломает оригинал . Вот пример:

Просто используйте:

Как и , перетасовывает массив на месте.

12

dbliss
15 Июл 2016 в 01:12

Алгоритм тасования Фишера-Йетса

http-equiv=»Content-Type» content=»text/html;charset=UTF-8″>style=»clear:both;»>

Недавно мне нужно сделать небольшую игру.Первое требование игры — реализовать алгоритм: случайным образом перемешать массив, что также можно назвать перемешиванием.

В реальной жизни есть много способов тасовать карты. Но в соответствии с компьютерной реализацией лучший вариантПривлечь—-Продолжайте вытягивать одну из оставшихся карт, пока из вытянутых карт не сформируется новая колода карт.. Это идея классического алгоритма перемешивания Фишера-Йейтса.

Просто поговорим об алгоритме перемешивания (перемешивание Фишера-Йейтса) — это алгоритм, используемый для перемешивания конечного набора. Случайное расположение, генерируемое этим алгоритмом, является равновероятным и должно быть очень эффективным.

Графически процесс рисования итерации карты выглядит следующим образом:

Диапазон случайных чисел	случайный номер	Необработанные данные	результат
		1 2 3 4 5 6 7 8
0-7	1	1 8 3 4 5 6 7	2
0-6	4	1 8 3 4 7 6	5 2
0-5	5	1 8 3 4 7	6 5 2
0-4	4	1 8 3 4	7 6 5 2
0-3	1	1 4 3	8 7 6 5 2
0-2	3 4	1 8 7 6 5 2
0-1	4	3 1 8 7 6 5 2
0-0		4 3 1 8 7 6 5 2

Котлин реализован следующим образом:

Интеллектуальная рекомендация

1. Для реальных сигналов (для понимания): A (ω) является соотношением амплитуды выходного сигнала и амплитуды входного сигнала, называемого частотой амплитуды. Φ (ω) — это разница межд…

Один. вести Многие люди задавали некоторые вопросы о создании проекта Flex + LCDS (FDS) в сообщениях и группах. Из-за операции ее трудно четко объяснить, поэтому я написал простой учебник (я обещал эт…

package com.example.phonehttp; import android.os.Bundle; import android.os.Handler; import android.app.Activity; import android.widget.ScrollView; import android.widget.TextView; public class MainActi…

Он предназначен для реализации подкласса того же родительского класса с родительским классом. Полиморфизм Один и тот же ссылочный тип использует разные экземпляры для выполнения разных операций; Идея …

тема: Объедините два упорядоченных слоя в новый заказанный список и возврат. Новый список состоит из всех узлов двух связанных списков, данных сплавным. Пример: Анализ: два связанных списка состоит в …

Вам также может понравиться

D. Самая ценная строка Пример ввода 2 2 aa aaa 2 b c Образец вывода aaa c На самом деле, будучи задетым этим вопросом, вы должны быть осторожны. После инвертирования строки, если две строки имеют один…

Given a 2D integer matrix M representing the gray scale of an image, you need to design a smoother to make the gray scale of each cell becomes the average gray scale (rounding down) of all the 8 surro…

calc () может быть очень незнакомым для всех, и трудно поверить, что calc () является частью CSS. Поскольку он выглядит как функция, почему он появляется в CSS, поскольку это функция? Этот момент такж…

Основываясь на дереве регрессии, сформированном CART, а также на предварительной и последующей обрезке дерева, код выглядит следующим образом:…

Откат Обновление в режиме онлайн с версии Centos (CentOS Linux версии 7.3.1611 (Core) до CentOS Linux версии 7.5.1804 (Core)) # ошибка соединения yum-ssh после обновления yexpected key exchange group …

Префикс-функция. Определение

Дана строка . Требуется вычислить для неё префикс-функцию, т.е. массив чисел , где определяется следующим образом: это такая наибольшая длина наибольшего собственного суффикса подстроки , совпадающего с её префиксом (собственный суффикс — значит не совпадающий со всей строкой). В частности, значение полагается равным нулю.

Математически определение префикс-функции можно записать следующим образом:

Например, для строки «abcabcd» префикс-функция равна: , что означает:

• у строки «a» нет нетривиального префикса, совпадающего с суффиксом;
• у строки «ab» нет нетривиального префикса, совпадающего с суффиксом;
• у строки «abc» нет нетривиального префикса, совпадающего с суффиксом;
• у строки «abca» префикс длины совпадает с суффиксом;
• у строки «abcab» префикс длины совпадает с суффиксом;
• у строки «abcabc» префикс длины совпадает с суффиксом;
• у строки «abcabcd» нет нетривиального префикса, совпадающего с суффиксом.

Другой пример — для строки «aabaaab» она равна: .

Ушедшая слава

1 сентября 1972 года США ликовали — американец стал чемпионом мира по шахматам. 

Но вскоре стало понятно, что эта победа не принесла того, чего от неё ждали, ни США, ни самому Фишеру.

Эксцентричному шахматисту, казалось, были безразличны дивиденды, которые он получил вместе со званием. Он отказался от обеда с президентом Никсоном в Белом доме и неохотно общался с журналистами.

В 1975 году Фишер отказался от матча с Анатолием Карповым и потерял звание чемпиона не в борьбе, а просто в рамках бюрократической процедуры. Гордиться американцам стало нечем — СССР вернул утраченные позиции.

Сам Фишер перестал стремиться к новым победам и званиям, и единственной громкой историей, связанной с его именем, стало ошибочное задержание в калифорнийской Пасадене в мае 1981 года: экс-чемпиона приняли за грабителя банка и избили в полицейском участке.

• Борис Спасский пожимает руку Роберту Фишеру в начале своего первого матча 02 сентября 1992 года
• AFP

Фишер вернулся в шахматный мир лишь в 1992 году и снова в связи со Спасским —два немолодых уже шахматиста встретились во время матча-реванша, который организовал сербский миллионер. Фишер снова победил, но эта победа носила чисто символический характер.  

Американский чемпион мира скончался в 2008 году в Исландии. И хотя Фишер знал, что умирает, завещания он не оставил. В итоге тяжбы за его наследство длились три года, причём для установления родства с одним из претендентов на $2 млн, оставшихся от состояния шахматиста, тело гроссмейстера пришлось эксгумировать. 

Ссылки [ править ]

1. ^ Фишер, Рональд А .; Йетс, Франк (1948) . Статистические таблицы для биологических, сельскохозяйственных и медицинских исследований (3-е изд.). Лондон: Оливер и Бойд. С. 26–27. OCLC 14222135 .
   Примечание: 6-е издание, ISBN 0-02-844720-4 , доступно в Интернете , но CR Rao предлагает другой алгоритм перемешивания . 
2. ^ Durstenfeld, R. (июль 1964). «Алгоритм 235: Случайная перестановка». Коммуникации ACM . 7 (7): 420. DOI10,1145 / 364520,364540 .
3. ^ Кнут, Дональд Э. (1969). Получисловые алгоритмы . Искусство программирования. 2 . Ридинг, Массачусетс: Аддисон – Уэсли. С. 139–140. OCLC 85975465 .
4. ^ а б Кнут (1998). Получисловые алгоритмы . Искусство программирования. 2 (3-е изд.). Бостон: Аддисон – Уэсли. С. 12–15, 145–146. ISBN 0-201-89684-2. OCLC  38207978 .
5. ^ Блэк, Пол Э. (2005-12-19). «Перетасовка Фишера – Йетса» . Словарь алгоритмов и структур данных . Национальный институт стандартов и технологий . Проверено 9 августа 2007 .
6. ^ Саттоло, Сандра (1986-05-30). «Алгоритм генерации случайной циклической перестановки». Письма об обработке информации . 22 (6): 315–3017. DOI10.1016 / 0020-0190 (86) 90073-6 .
7. ^ Уилсон, Марк С. (2004-06-21). «Обзор алгоритма Саттоло» . В Ф. Чизаке (ред.). Отчет об исследовании INRIA . Семинар по алгоритмам 2002–2004 гг . 5542 . резюме Эрика Фузи. С. 105–108. ISSN 0249-6399 .
8. ^ «Опасность наивности» . Джефф Этвуд . 2007-12-07 . Проверено 7 декабря 2019 .
9. ^ «Доказуемо совершенные алгоритмы перемешивания» . Олег Киселев . 3 сентября 2001 . Проверено 9 июля 2013 .
10. ^ «Простая перетасовка, которая в конце концов оказалась не такой простой» . требуется «мозг» . 2007-06-19 . Проверено 9 августа 2007 .
11. ^ «Выполнение Microsoft Shuffle: сбой алгоритма в бюллетене браузера» . Роб Вейр: античный нрав . 2010-02-27 . Проверено 28 февраля 2010 .
12. ^ «Написание функции сравнения сортировки, redux» . требуется «мозг» . 2009-05-08 . Проверено 8 мая 2009 .
13. ^ Библиотека GNU C: ISO Random
14. ^ Арндт, Йорг (2009). Генерация случайных перестановок (докторская диссертация) . Австралийский национальный университет. п. 9 . Проверено 25 апреля 2018 года .